《概率论与数理统计》第三版--课后习题答案.-(1).pdfVIP

K2MG-E《专业技术人员绩效管理与业务能力提升》练习与答案

习题一：

1.1写出下列随机试验的样本空间：

(1)某篮球运动员投篮时,连续5次都命中,观察其投篮次数;

解：连续5次都命中，至少要投5次以上，故；

(2)掷一颗匀称的骰子两次,观察前后两次出现的点数之和;

解：；

(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以；

(4)从编号为1，2，3，4，5的5件产品中任意取出两件,观察取出哪两件产品;

解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：

(5)检查两件产品是否合格;

解：用0表示合格,1表示不合格，则；

(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1,最高气温不高于T2);

解：用表示最低气温,表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：

；

(7)在单位圆内任取两点,观察这两点的距离;

解：；

(8)在长为的线段上任取一点,该点将线段分成两段,观察两线段的长度.

解：；

1.2

(1)A与B都发生,但C不发生;；

(2)A发生,且B与C至少有一个发生;；

(3)A,B,C中至少有一个发生;；

(4)A,B,C中恰有一个发生;；

(5)A,B,C中至少有两个发生;；

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(6)A,B,C中至多有一个发生;；

(7)A;B;C中至多有两个发生;

(8)A,B,C中恰有两个发生.；

注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。

1.3设样本空间,事件=,

具体写出下列各事件：

(1);(2);(3);(4)

（1）；

(2)=；

(3)=;

(4)=

1.6按从小到大次序排列,并说明理由.

解：由于故，而由加法公式，有：

1.7

解：(1)昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为：

(2)由于事件可以分解为互斥事件，昆虫出现残翅,但没有退化性眼睛对应事件概率为：

(3)昆虫未出现残翅,也无退化性眼睛的概率为：.

1.8

解：(1)由于，故显然当时P(AB)取到最大值。最大值是0.6.

(2)由于。显然当时P(AB)取到最小值，最小值是0.4.

1.9

解：因为P(AB)=0，故P(ABC)=0.至少有一个发生的概率为：

1.10

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解

（1）通过作图，可以知道，

（2）

1.11

解：用表示事件“杯中球的最大个数为个”=1,2,3。三只球放入四只杯中，放法有种，每种放法等可

能。

对事件：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4×3×2种，故

(选排列：好比3个球在4个位置做排列)。

对事件：必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此3个球，选法有4种)，

故。

1.12

解：此题为典型的古典概型，掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。.出现点数和为“3”对应两个

基本事件（1，2），（2，1）。故前后两次出现的点数之和为3的概率为。

同理可以求得前后两次出现的点数之和为4，5的概率各是。

(1)1.13

解：