（1）集合与常用逻辑用语讲义 高考数学二轮复习选择题.docxVIP

（1）集合与常用逻辑用语—高考数学二轮复习攻克典型题型之选择题

方法技巧

1.根据两集合的关系求参数的方法

（1）若集合中元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性；

（2）若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需注意端点值能否取到.

2.判断集合之间关系的方法

（1）列举法：根据题中限定条件把集合中元素表示出来，然后比较集合中元素的异同，从而找出集合之间的关系.

（2）结构法：从集合中元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断.

（3）数轴法：在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点值之间的大小关系，从而确定集合之间的关系.

3.求解集合的基本运算问题的步骤

（1）确定元素：确定集合中的元素及其满足的条件.

（2）化简集合：根据元素满足的条件解方程或不等式，得出元素满足的最简条件，将集合清晰表示出来.

（3）运算求解：利用交集、并集、补集的定义求解，必要时可应用数轴或Venn图直观求解.

4.判断充分条件和必要条件的方法

（1）定义法：直接判断“若p，则q”与“若q，则p”的真假，并注意和图示相结合.

（2）等价法：利用与，与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.

（3）集合法：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若，则A是B的充要条件.

1.已知集合,,则()

A. B. C. D.

2.命题“,”的否定是()

A., B.,

C., D.,

3.设集合,,则()

A. B. C. D.

4.若集合,,则()

A. B. C. D.

5.设,则“”是“”的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.若集合，，则的子集有()

A.15个 B.16个 C.7个 D.8个

7.已知函数,则“”是“在区间上单调递增”的()

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

8.设集合，，且，则()

A.-6 B.-8 C.8 D.6

9.已知集合，，则下列结论正确的是()

A.

B.

C.

D.

10.（多选）已知集合,非空集合,下列条件能够使得的是()

A., B.,

C., D.,

11.（多选）下列四个命题中的假命题为()

A.集合与集合是同一个集合

B.“为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件

C.对于任何两个集合A,B,恒成立

D.,,则

12.（多选）已知集合,,则下列命题中正确的是()

A.若,则 B.若,则

C.若,则或 D.若时,则或

答案以及解析

1.答案：A

解析:集合,,所以.

故选:A

2.答案：B

解析:由题意可得,“,”的否定是,,

故选:B

3.答案：D

解析：因为,,

所以,

故选:D

4.答案：D

解析：由可得:,解得:,

由可得:,解得:或,

所以,,

所以

故选:D.

5.答案：B

解析：因为等价于或,

等价于或,

而或或,

所以,

故“”是“”的必要而不充分条件.

故选：B.

6.答案：B

解析：因为，或，所以，它有(个)子集.故选B.

7.答案：B

解析：若在区间上单调递增,则在上恒成立,

所以,解得.所以“”是“在区间上单调递增”的充分不必要条件.

故选B.

8.答案：C

解析：由，可得或，

即或，而，

，

，可得.

故选：C.

9.答案：C

解析：由题知，，，

，，，，故选C.

10.答案：ABD

解析：对于A,方程,因式分解得,

解得或,所以,满足,故A正确;

对于B,方程,因式分解得,

解得,所以,满足,故B正确;

对于C,方程,因式分解得,

解得或,所以,不满足,故C错误;

对于D,方程,因式分解得,

解得,所以,满足,故D正确;

故选：ABD.

11.答案：ABD

解析：A选项,集合,集合,

所以两个集合不是同一个集合,所以命题是假命题.

B选项,当“为空集”时,可能,.

此时A,B都不是空集,所以命题是假命题.

C选项,根据交集和并集的定义可知,恒成立,命题是真命题.

D选项,由于集合M,N的元素不相同,所以两个集合不相等,所以命题是假命题.

故选：ABD.

12.答案：ABC

解析：,若,则,且,故A正确.

时,,故D不正确.

若,则且,解得,故B正确.

当时,,解得或,故C正确.

故选：ABC.