2023年小升初奥数知识点总结.docVIP

小升初奥数知识点总结1、小升初奥数知识点(年龄问题的三大特性)

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的

应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特性：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同步增长或者同步减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个

关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍

(1)父子年龄的差是多少?54-18=36(岁)

(2)几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?7-1=6

(3)几年前儿子多少岁?36÷6=6(岁)

(4)几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?18-6=12(年)

答：23年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初奥数知识点(归一问题特点)

归一问题的基本特点：

问题中有一种不变的量，一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速

度”……等词语来表达。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一种单位量的数值，

如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出成果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题措施叫做“归一法”。有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的措施进

行解答，这种措施叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问

题的处理。

3、小升初奥数知识点(植树问题总结)

植树问题基本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数—1

棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长

关键问题：

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

4、小升初奥数知识点(鸡兔同笼问题)

鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假

设错的那部分置换出来；

基本思绪：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙同样或者乙和甲同样):

②假设后，发生了和题目条件不一样的差，找出这个差是多少；

③每个事物导致的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再根据这两个差作合适的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数一总脚数)÷(兔脚数一鸡

脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡

脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

5、小升初奥数知识点(盈亏问题)

盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种原则分组，产生一种成果：按照

另一种原则分组，又产生一种成果，由于

分组的原则不一样，导致成果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象

的总量.

基本思绪：先将两种分派方案进行比较，分析由于原则的差异导致成果的变化，根

据这个关系求出参与分派的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型：

①一次有余数，另一次局限性；

基本公式：总份数=(余数+局限性数)÷两次每份数的差

②当两次均有余数；

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都局限性；

基本公式：总份数=(较大局限性数一较小局限性数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

6、小升初奥数知识点(牛吃草问题)

牛吃草问题基本思绪：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不一样的吃法，求出其中的总草量的差；再找出导致这种差异的原因，即可确定草的生长速度

和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；

关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-

短时间);

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

7、小升初奥数知识点(平均数问题)

基本算法：

①求出总数量以及总份数，运用基本公式①进行计算.

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一种基准数；一般选与所有数比较靠近的数或者中间数为基准数；以基准数为原则，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最终求这个差的平均数和基准数的和，

就是所求的平均数，详细关系见基本公式

②平均数基本公式：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

平均数=基准数+每一种数与基准数差的和