概率论及数理统计课件.pptxVIP

邊緣分佈;邊緣分佈marginaldistribution;定義2.5.5邊緣分佈marginaldistribution;二維離散型R.v.的邊緣分佈;二維離散型R.v.的邊緣分佈;二維離散型R.v.的邊緣分佈;二維離散型R.v.的邊緣分佈;關於Y的邊緣分佈;二維離散型R.v.的邊緣分佈;關於Y的邊緣分佈;例2.5.4設一袋中有5個球,有兩個球上標有數字1,

3個球上標有數字0,現從中

(1)有放回摸兩個球;

(2)無放回摸兩個球,

並以X表示第一次摸得的球上標有的數字,以Y表示

第二次摸到的球上標有的數字,求(X,Y)的分佈列

及其兩個邊緣分佈列.;二維連續型隨機變數的邊緣分佈;解:由;如果二維隨機變數（X，Y）服從正態分佈;概率空間;的測度存在。;其中為樣本空間，為代數;（完全可加性）;概率在此公理化定義下，有如下運算性質;概率在此公理化定義下，有如下運算性質;（7）推論（半有限可加性）;（9）;因為;因為;定義1.4.3設;幾何概型GeometricProbability;一個質地均勻的陀螺的圓周上均勻地刻有[0,5)上諸數字，在桌面上旋轉它，求當它停下來時，圓周與桌面接觸處的刻度位於區間[2,3]上的概率。;甲乙二人相約定6：00-6：30在預定地點會面，先到的人要等候另一人10分鐘後，方可離開。求甲乙二人能會面的概率，假定他們在6：00-6：30內的任意時刻到達預定地點的機會是等可能的。;幾何概型的計算：蒲豐投針問題;蒲豐投針試驗的應用及意義;;思考題;思考題;隨機事件的頻率Frequency;;隨機事件A在相同條件下重複多次時，事件A發生的頻率在一個固定的數值p附近擺動，隨試驗次數的增加更加明顯;對任意事件Ａ，在相同的條件下重複進行n次試驗，事件Ａ發生的頻率m/n，隨著試驗次數n的增大而穩定地在某個常數附近擺動那麼稱p為事件Ａ的概率;再分析一個例子，為檢查某種小麥的發芽情況，從一大批種子中抽取10批種子做發芽試驗，其結果如表1-2：;;離散型隨機變數及其分佈;2.2.1、離散型隨機變數與分佈列;2.2.1、離散型隨機變數與分佈列;滿足的兩個條件：;分佈函數的另一種運算式;幾種常見的離散型分佈;;(3)幾何分佈;定理2.2.1;從一批次品率為p的產品中，有放回抽樣直到抽到??品為止。求抽到次品時，已抽取的次數X的分佈律。;二項分佈的性質：;則有：;稱為最可能出現的次數，稱為的中心項。;例5（能量供應問題）設有9個工人間歇地使用電力，在任何時刻每一個人以同樣的概率0.2需要一個單位的電力（即在1個小時中平均有12分鐘需要電力），若各工人相互獨立地工作，問在同一時刻有七個或七個以上的工人需要得到一個單位電力供應的概率是多少？;例2.2.19個人同時向一目標各打一槍,如果每個人

射擊是相互獨立的且每人射擊一次擊中的概率均為

0.3,求有兩人以上擊中目標的概率以及最可能擊中

目標的人數.;;;體積相對小的物質在較大的空間內的稀疏分佈，都可以看作泊松分佈,其參數?可以由觀測值的平均值求出。;1、它們都取正整數為值，並且與時間間隔有關；;2、它們取值的概率，只與時間間隔的長度有關，而與從哪個時刻開始沒有關係；;說明：在歷史上，泊松分佈是作為二項分佈的近似分佈提出的，但是在許多問題中，某些隨機變數確實就服從泊松分佈。;泊松定理;某人騎摩托車上街,出事故率為0.02，獨立重複上街400次，求出事故至少兩次的概率.;若某人做某事的成功率為1%，他重複努力400次，

則至少成功一次的概率為;連續型隨機變數及其分佈;連續型隨機變數的定義;密度函數的性質;1.（均勻分佈）若隨機變數的密度函數為;;102電車每5分鐘發一班，在任一時刻某一乘客到了車站。求乘客候車時間不超過2分鐘的概率。;思考;正態分佈的背景;;若，其密度曲線具有如下性質：;（標準正態分佈）若隨機變數的密度函數為;;標準正態分佈的分佈函數;X的取值幾乎都落入以?為中心，以3?為半徑的區間內。這是因為：;標準正態分佈的概率計算;標準正態分佈的