2019浦东高三数学二模.docx

2019浦东高三数学二模

2019浦东高三数学二模

考生注意：

浦东新区2018学年度第二学期期中教学质量检测高三数学 试卷

本场考试时间120分钟．试卷共4页，满分150分．另有答题纸．

作答前，在答题纸正面填写姓名、编号等信息．

所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号相对应得区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．

用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）

考生应在答题纸得相应位置直接填写结果．

若集合A??xx?5?，集合B??xx?7?，则A?B? 、

若行列式

2x?1 8

1 2

?0，则x? 、

1?2i

复数z? 得虚部为 （其中i为虚数单位）、

i

平面上有12个不同得点，其中任何3点不在同一直线上、如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形、（结果用数值表示）

如果一个圆柱得高不变，要使它得体积扩大为原来得5倍，那么它得底面半径应该扩大

为原来得 倍、

已知函数f(x)=sin2?x???,???0?就是偶函数，则?得最小值就是 、

焦点在x轴上，焦距为6，且经过点( 5,0)得双曲线得标准方程为 、

已知无穷数列?a

1

?满足a

n n

? 1,

??? 3

?

??

??

,

?2n?1

?1?n?2018?,

?n?2019?,

则lima ? 、

n?? n

二项式(2x?

)6展开式得常数项为第 项、

2x

已知6个正整数，它们得平均数就是5，中位数就是4，唯一众数就是3，则这6个数方差得最大值为 、（精确到小数点后一位）

uuur uuuruuur uur

11、已知正方形ABCD边长为8，BE?EC,DF?3FA,若在正方形边上恰有6个不同得

uuuruuur

点P，使PEgPF??，则?得取值范围为 、

12、已知f(x)?2x2?2x?b就是定义在[-1,0]上得函数,若f[f(x)]?0在定义域上恒成

立，而且存在实数 x

0

满足：f[f(x

0

)]?x

0

且f(x

0

)?x

0

，则实数b得取值范围就是

、

（D）二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）

（D）

13、如图，水平放置得正三棱柱得俯视图就是（ ）

（C）（A）（B）?14、点P?2,0?到直线?x?1?4t,（t为参数，t

（C）

（A）

（B）

?

?y?2?3t,

3 4 6 11

（A）5 （B）5 （C）5 （D）5

?x?y?50

??2x?5y?200

?

?15、已知点P(x,y)满足约束条件：?0?x?40

?

??y?0

，则目标函数z?x?y得最小值为（ ）

（A）40 （B）?40 （C）30 （D）?30

16、 已知 f(x)?a|x?b|?c，则对任意非零实数a,b,c,m,n,t ，方程

mf2(x)?nf(x)?t?0 得解集不可能为（ ）

（A）{2019} （B）{2018,2019} （C）{1,2,2018,2019} （D）{1,9,81,729}

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸得相应位置写出必要得步骤．

A C

17、（本题14分，第1小题5分，第2小题9分） 1 1

已知正三棱柱ABC?ABC中，AA?2AC?2，延长CB至D， B

11 1 1 1

1

使CB?BD、

求证：CA?DA；

1

求二面角B

1

AD?C得大小、（结果用反三角函数值表示）

C

18、（本题14分，第1小题6分，第2小题8分） A

ur r

已知向量m?(2sin?x,cos2?x)，n?( 3cos?x,1)，其中 B

Durr

D

??0，若函数f(x)? ? 得最小正周期为?、

mn

求?得值；

uuruuur

3在△ABC中，若f(B)??2，BC?

3

，sinB? 3sinA，求BA?BC得值、

19、（本题