【初一数学】整式的加减8大基础知识汇总，附常考题型（含答案）.pdfVIP

【初一数学】整式的加减8大基础知识汇总，附常考题型（含

答案）

基础知识点1.单项式的概念单项式：数或字母的积叫作单项式注：

①分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式②“或”单独的一个

数字或单独一个字母也称为单项式例：5x；100；x；10ab等系数：

单项式中的数字叫做单项式的系数单项式的次数：一个单项式中所有

字母的指数的和

例1.判断下列各式中那些是单项式，那些不是？如果是单项式，

请指出它的系数和次数。（认准公众号：初一数学语文英语）

答案：单项式有：-13b，系数为－13，次数为1

例2.的系数是，次数是。答案：系数为：－1，次数为

1+2+3=62.多项式的概念多项式：几个单项式的和叫作多项式注：减

单项式，实际是加该单项式的负数，也称作“和”

项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式常数项：

不含字母的项多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多

项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）例1.将多项式按字母

y作升幂排列。

例2.指出下列多项式的项和次数，并说明每个多项式是几次几项

式。

例3.如果式子（m+4）是关于x，y的五次二项式，求m的值答

案：因为式子是五次二项式又因为是四次式所以（m+4）是

五次式，且（m+4）≠0即：

解得：m=43.整式的概念（认准公众号：初一数学语文英语）整

式：单项式与多项式统称为整式。提示：①多项式是由多个单项式构

成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；③分

母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）例1.判断下

列各式是否为整式：①-1；②x；③；④；⑤；⑥答案：整式有：

①②③⑤⑥④不是整式，因为④中字母为分母例2.①若+a=0，求

2+2a+2016的值。②代数式3-4x+6的值为9，求x+6的值。答

案：①因为+a=0所以2+2a=0所以2+2a+2016=2016②

因为3-4x+6=9所以x+2=3所以x+6=74.正确列代数式（1）

字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或

略去不写。因“×”与“x”易混淆。（2）字母与数字相乘，一般数

字在前，系数带分数的，一般写成假分数。

（3）系数是1时，一般省略不写。（4）多项式后面带单位，多

项式须用括号括起来。例1.设甲数为x，用代数式表示下列的乙数：

①乙数比甲数小7%；②乙数是甲数的1倍；③甲数的倒数比乙数小5.

答案：①（1-7%）x

例2.用代数式表示下列关系①a与b的2倍的和除以c所得的商；

②x，y两数差的平方；③x的相反数与y的立方的和；④x与y的平方

差；⑤a的5倍与b的和的一半；⑥－a与2的积；⑦－2a除以b与

3c的积的商。

5.同类项的概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也

相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）例：

判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字

母的指数相同例1.指出多项式中的同类项：

例2.已知与是同类项，求a+b的值。

6.合并同类项

将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项

同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。例

1.合并下列多项式中的同类项：

例2.计算

7.去括号法则（认准公众号：初一数学语文英语）（1）括号前是

“+”，去括号后，括号内的符号不变（2）括号前是“-”，去括号后，

括号内的符号全部要变号。（3）括号前有系数的，去括号后，括号内

所有因素都要乘此系数。例1.去括号并合并多项