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[笔记]TE平面波斜入射到表面磁化率模型呈现有效超屏超

表面特性

TE平面波斜入射到表面磁化率模型呈现有效超屏/超表面特性

摘要:本文提供了一种普遍的办法即用一系列的电和磁的表面磁化率去精确的描述超屏/超表面特性。通过新颖的构想，正常入射表面的S参数提取的超屏的微粒极化率与表面磁化率紧密有关，然后，产生的模型被用来测定斜入射的散射参数。多个不同的超表面单元的数值仿真证明了所提的方案的可行性以及精确性和合用性方面的优点。

核心词:超屏超表面斜入射微粒极化率表面磁化率I引言

超材料是典型的由散射阵列嵌入到电介质基质中构成的，由于它特别的特性以及自然界中并不存在，在十年前已经得到了广泛的关注。这种广泛的科学爱好带来了革新的器件，举几个例子，例如[1]-

[4]中完美透镜，微型谐振腔。除了以上提到的，研究也涉及到了超屏或者超表面

。在表面上设计排列微小的电散射体，这种构造是超材料的二维等效。相对于体状超材料，超表面更容易制造，由于占用较少的空间，使其可更接受以及成为低损耗部件。这些优点激发了深层次应用，例如可控制表面，波导和吸取或屏蔽媒质。

近来，用已经证明归一化办法，研制出超材料体，能造成独特的有效本质参数

。当运用到超表面上时，由于后者没有拟定的媒质厚度[5][6].本质上，一种超表面更适宜的采用引入一系列的有关在界面上的电磁场薄片转换条件(GSTCs)为特性

o因此，它们的明确的建模就能够通过计算特定的表面磁化率来完毕[7],[8]任务。

本文中，对于现在的斜入射横电波(TE波)，建议出一种改善性能的表面磁化率体现式。首先，每个散射体都能通过正向入射平面波运用S参数计算出来。

然后，假设只考虑它的小电力性，每个金属粒子都被一系列电磁偶极矩替代。因此，需要介绍新的体现式来描述平均极化密度，有关的斜入射。最后，电和磁偶极矩系统的和适宜的内部平面互相作用常数和入射场以及评定的微粒极化有关。

此后，我们获取了Floquet

入射波(它在远场区占重要地位)的对的形式。最后，为了获得想要的模型，表面磁化率通过平均极化密度值计算出来，这就是现在途径的普通性概括。现在最先进的模型，是与近来的文献报告和数值仿真和多个超表面材料成功的分析相比较推导出来的。成果揭示了被建议的计划的有效性以及将来可扩展的更复杂的铋各向异性和交叉极化效果。II理论构思

让我们假设一种分别沿着X方向和Y方向有分立晶格系数a和b的颗粒的超表

Inc面，这启示于TE极化(电场密度沿着x轴)平面波，E在yz平面沿着Z轴以角度θ传输(图1)。入射场构成:

这里

是自由空间阻抗，是波数。假设晶格系数与波长相比足够小，这样的构造能够用位于中心的朝向坐标系方向的三个电和磁偶极子替代金属微粒建模。这种TE-

极化波和超材料单元状况下，只有X方向电和Y,Z方向磁偶极子考虑在内。

在这篇文章，我们首先通过正常入射平面波的S参数提取出微粒极化度。[9]

图1在超表面材料z=0平面斜入射TE平面波

这里和是参考面，K是自由空间波数。同时C是各个散射体00和周边散射体电场-电场(XX)和磁场-

磁场(yy)各自的互相作用系数。散射体分布紧密模式体现式在[9]中已证明。注意

，沿着Z轴的磁极化也能通过体现式(5)从沿着X方向传输平面波运用其S参数评定。因此通过我们的办法，一种任意含有偶极矩和的局部场体现式能够写为:

这里，c代表光在真空中的传输速度

上式是无穷小动态交互作用系数(通过对散射体场运用二阶格林函数计算得出)

，这指定了在一种特定散射体中心，全部的偶极子阵列产生的作用。由于本问题的

对称性和互易性，(6)-

(8)体现式中未知的散射系数减少到4个。解析角和基于频率的来计算这些常数的计算公式推导环节类似[10]中描述的。回忆以下:

方程组(6)-(8)能被解出，同时，偶极子极矩与微粒极化率紧密有关。

在远场区域，离散的电磁偶极子极矩能被对应的极化密度替代。全部微粒偶极矩决定的的超屏的平均极化密度与表面磁化率和平均散射场有关，以下:

+-方程(12)-

(14)规定为了求出盼望的磁化率，平均散射场在Z=0和Z=0的交界面必须被求出。这些场被以下公式计算:

边界条件[6]分别为X方向电场和Y方向磁场表面电流:

都在Z=0的平面上。在这种框架下，给出的平均散射场公式遵照下面的形式:

将体现式(18)-(20)带前面求磁化率的(12)-

(14)中，就完毕了盼望的超表面描述形式。然后，任意入射角度平面波的反射和透射系数就能在[7]中提供的公式中精确地求出来。这种办法论的创新点在于建模对任意的超表面通过组合电磁偶极矩完毕斜入射。提取出的普遍磁化率模型和超表面的微观现象直接涵盖了微粒极化率和互相作用系数。因此，不像现在的技术，仅仅

解决正向入射，新的算法提供了一种高精度的合用于