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一维2m阶抛物型方程解的衰减
摘要
本文主要研究一维2m抛物型方程的解的衰减性质。高阶偏微分方程的物理背景，普遍源于热传导、流体扩散、人口模型等各种自然现象。考虑从二阶、四阶到更一般的2m阶抛物型方程的解的衰减。对于二阶热传导方程，其初值问题的解的性质已经在各种偏微分方程书籍中有过总结与介绍，在有关高阶抛物型方程的问题中，二阶形式的原理已经不再适用，因此会遇到许多困难。如极值原理不再成立；解核无法得到显式表达式，只能得到它的估计形式等。本文参考了二阶热传导方程的研究思路，综合应用n维m阶抛物方程的已有结论，引用所求初值问题的解的形式与其解核估计，利用一系列不等式技巧，证明了该初值问题的古典
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