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积分

（每年一般两题左右，重要）

一、概念

如果F(x)是f(x)的一个原函数，则

（C为任意常数）C为积分常数.

（会出选择题或者填空题）

二、积分的基本公式

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

(11)

三、常见题型（考试必考知识点，非常重要）

1、最基础的直接公式型

例题：

方法：此题型只需要记住公式把式子展开即可

2、三角函数型题目：

例题：

解：

例题：

例题：（13年真题）（本题难度大，公式多，需好好掌握，重要题目）

此种题型需记住三角函数的常见公式：

3、加1减1型分式积分

例题：求

解原式==

=

例题：求

方法此处有一个技巧的方法，这里先称作“加1减1”法，相当于是将多项式拆分成多个单项式，转化为常见的积分

4、型积分

例题：求.（此题比较重要）

解原式

例题：求

解

在这里做一个小结，当遇到形如：的不定积分，可分为以下3中情况：

的：

①大于0时。可将原式化为，

其中，x1、x2为的两个解，则原不定积分为：

②等于0时。可利用完全平方公式，然后可化成。然后根据基本微分公式便可求解。

③小于0时。可先给分母进行配方。然后可根据基本积分公式(4)便可求解。

5、

求