专题02 规律探究题【2022中考数学专题复习高频考点拓展讲练】(解析版精品.pdfVIP

专题02规律探究题（解析版）

专题诠释：这种规律探究题属于中考命题中的常见题型。就其形式而言，有数与式变化规律，

图形变化规律等。它主要考察学生的观察，实验，猜测，联想，推理和总结应用的能力。解

决这类问题往往需要同学经历观察，分析，比较，归纳，猜想，验证等一系列过程去探索思

路和发现结论。

第一部分典例精析+方法归纳

类型一数与式的规律探索

典例1（2020秋•漳州期中）已知有理数a≠1，我们把1称为a的差倒数，如：2的差倒数

1−ᵄ

是1=−1，﹣1的差倒数是1=1．如果a＝﹣2，a是a的差倒数，a是a的差

12132

1−21−(−1)2

倒数，a是a的差倒数，…，依此类推，那么a的值是（）

432019

A．﹣2B．3C．1D．2

23

13

思路引领：求出数列的前4个数，从而得出这个数列以﹣2，，依次循环，用2019除

32

以3，再根据余数可求a的值．

2019

解：∵a＝﹣2，

1

11

∵a==，

2

1−(−2)3

13

a==，

31−12

3

a=1=−2，

43

1−

2

…

∵这个数列以﹣2，13

，依次循环，

32

∵2019÷3＝673，

∵a的值是3．

2019

2

故选：B．

点睛：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因

素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

【方法归纳】规律题一般都是从第一个数开始依次计算，从而发现这组数的变化周期。

针对训练1

1．（2021秋•郏县期中）观察下列等式：7012345

＝1，7＝7，7＝49，7＝343，7＝2401，7＝

0122021

16807，…，根据其中的规律可得7+7+7+…+7的结果的个位数字是．

思路引领：由已知可得7n的尾数7，9，3，1循环，和为20，每个周期个位数字之和的

01202101

个位数字为0，则7+7+…+7的结果的个位数字与7+7的个位数字相同，即可求解．

012345