《易错题》初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》(专题精品.pdfVIP

一、选择题

1．用直接开平方的方法解方程(3x1)2(2x5)2，做法正确的是（）

A．3x12x5B．3x1(2x5)

C．3x1(2x5)D．3x12x5C

解析：C

【分析】

一元二次方程(3x1)2(2x5)2，表示两个式子的平方相等，因而这两个数相等或互为

相反数，据此即可把方程转化为两个一元一次方程，即可求解．

【详解】

解：(3x1)2(2x5)2

开方得3x1(2x5)，

C

故选：．

【点睛】

-

本题考查了解一元二次方程直接开平方法，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据

“1

法则：要把方程化为左平方，右常数，先把系数化为，再开平方取正负，分开求得方程

”

解来求解．

2．方程x22x40经过配方后，其结果正确的是（）

2222



A．x15B．x17C．x14D．x15A

解析：A

【分析】

1213

配方法的一般步骤：（）把常数项移到等号的右边；（）把二次项的系数化为；（）

等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【详解】

2

∵x2x40

解：﹣﹣＝，

∴x22x4

﹣＝，

∴x22x+14+1

﹣＝，

∴x1

（﹣）

25

＝．

A

故选：．

【点睛】

此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解

12

一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为，一次项的系数是的倍数．

x2a

3．关于的一元二次方程a5x4x1＝0有实数根，则满足（）．

A．a5B．a1且a5C．a1D．a1且a5B

解析：B

【分析】

2

b-4ac≥0a

由方程有实数根可知根的判别式，结合二次项的系数非零，可得出关于一元一

次不等式组，解不等式组即可得出结论．

【详解】

解：由已知得：

a50



，

2



44a510

解得：a≥1且a≠5．

B

故选：．

【点睛】

本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a的一元一次不等式组．本题属于基础

题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关

键．

419