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重庆市江津中学高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题易错题

一、带电粒子在磁场中的运动压轴题

1．如图所示，在xOy坐标系中，第Ⅰ、Ⅱ象限内无电场和磁场。第Ⅳ象限内（含坐标轴）

xE

有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限内有沿轴正向、电场强度大小为的匀强磁

mqxPv

场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从轴上的点以大小为的速度垂直射入

0

mv2

0

、

电场，不计粒子重力和空气阻力，PO两点间的距离为。

2qE

1vx

（）求粒子进入磁场时的速度大小以及进入磁场时到原点的距离；

2

（）若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要

满足的条件。

mv2(21)E

【答案】（1）2v；0（2）B

0qEv

0

【解析】

【详解】

mv211

1qE0mv2mv2

（）由动能定理有：

2qE220

vv

解得：＝2

0

v2

yθcosθ0

设此时粒子的速度方向与轴负方向夹角为，则有＝

v2

θ45°

解得：＝

x

根据tan21，所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为PO两点距离的两

y

mv2

倍，故x0

qE

2ⅣⅢ

（）要使粒子由第象限的磁场直接回到第象限的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与

x轴相切，如图所示，由几何关系有：

sR+Rsinθ

＝

v2

又：qvBm

R

(21)E

解得：B

v

0

(21)E

故B

v

0

xOyO′(0，R)R

2．如图所示，在平面内，以为圆心，为半径的圆内有垂直平面向外的匀强

x

磁场，轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域