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解析几何易错题整理

一、选择题：

x2y25

1.若双曲线1的离心率为，则两条渐近线的方程为

a2b24

XYXYXYXY

A0B0C0D0

9161693443

解答：C

易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。

2.椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是

8484

A5B5C3D3

5533

解答：D易错原因：短轴长误认为是b

3．过定点（1，2）作两直线与圆x2y2kx2yk2150相切，则k的取值范围是

Ak2B-3k2Ck-3或k2D以上皆不对

解答：D

易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑D2E24F0

x2y2

4．设双曲线1(ab0)的半焦距为C，直线L过(a,0),(0,b)两点，已知原点到直线L

a2b2

3

的距离为C，则双曲线的离心率为

4

232

A2B2或C2D3

33

解答：D易错原因：忽略条件ab0对离心率范围的限制。

l

5．已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、

lx,y(x,y)

B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的

ABCD

1

解答：D

x,yx,y

易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。

6．若曲线yx24与直线yk(x2)+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是

33

A0k1B0kC1kD1k0

44

解答：C

易错原因：将曲线yx24转化为x2y24时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)

且与渐近线yx平行的直线与双曲线的位置关系。

7．P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，则m=（）

14

AB0C–1D-

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