八年级上册数学错题集 .pdfVIP

⼋年级上册数学错题集

1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其⾯积分别⽤S1，

S2，S3表⽰，则不难证明S1=S2+S3．

（1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正⽅形，其⾯积分

别⽤S1，S2，S3表⽰，写出它们的关系；（不必证明）

（2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三⾓形，其⾯积分别

⽤S1，S2，S3表⽰，确定它们的关系并证明；

（3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个⼀般三⾓形，其⾯积分别⽤S1，S2，S3表⽰，为使S1，S2，S3之间仍具有与

（2）相同的关系，所作三⾓形应满⾜什么条件？

2、王伟准备⽤⼀段长30⽶的篱笆围成⼀个三⾓形形状的⼩圈，⽤于饲养家

兔．已知第⼀条边长为a⽶，由于受地势限制，第⼆条边长只能是第⼀条边长的2倍多2⽶．（1）请⽤a表⽰第三条边长；

（2）问第⼀条边长可以为7⽶吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的⼩圈是直⾓三⾓形形状，且各边长均

为整数？若能，说明你的围法；若

不能，说明理由．

3、如图所⽰，将⼀根长为24cm的筷⼦，置于底⾯直径为5cm，⾼为

12cm的圆柱形⽔杯中，设筷⼦露在外⾯的长为hcm，则h的取值范围是（）

4、若5x+32的⽴⽅根等于-2，求x+17的平⽅根

5、若a.b均为正整数，且a＞根号7，b＜2的⽴⽅根，则a+b的最⼩值是（）

6、如果正⽅形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标

分别为：

7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为

（）,如果直线AB∥y轴，那么m的值为（）

8、在平⾯直⾓坐标系中，点P在x轴的上⽅，点P到y轴的距离为1，且OP=2，

画出图形并求P点坐标。

9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求

代数式25x2+20xy+4y2+2013的值

10、如图，平⾯直⾓坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平⾯直⾓坐标系内移动点A，使得这四个点构成的

四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（）．

11、如图，已知点C为直线y=x上在第⼀象限内⼀点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC⽅向平移3倍

根号2个单位,求平移后的直线解析式。

12、为加强公民的节⽔意识，某城市制定了以下⽤⽔收费标准：每户每⽉⽤⽔未

超过7⽴⽅⽶时，每⽴⽅⽶收费1.0元并加收0.2元的城市污⽔处理费；超过7⽴⽅⽶的部分每⽴⽅⽶收费1.5元并加收0.4元的城

市污⽔处理费，设某户每⽉⽤⽔量为x（⽴⽅⽶），应交⽔费为y（元）．

（1）分别写出⽤⽔未超过7⽴⽅⽶和多于7⽴⽅⽶时，y与x间的函数关系式；

（2）如果某单位共有⽤户50户，某⽉共交⽔费541.6元，且每户的⽤⽔量均未超过10⽴⽅⽶，求这个⽉⽤⽔未超过7⽴⽅⽶的

⽤户最多可能有多少户？

13、如果⼀次函数y=kx+b的⾃变量x的取值范围-2≤x≤6则相应函数值的范围是

-11≤y≤9.求此函数的解析式

14、如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的⾯积

15、a为任⼀实数,⼀次函数y=ax-2a+1的图像必过⼀定点,此定点坐标是

()

16、将长为30cm，宽为10cm的长⽅形⽩纸，按如图所⽰的⽅法黏合成⼀条长

为y（cm），宽为10cm的长⽅形纸带，黏合部分重叠3cm

（1）写出y与x之间的函数关系式

（2）设x张⽩纸黏合后形成的长⽅形纸带的⾯积为S（cm2），写出S关于x的函数关系式

（3）.求出x=5时，y与S对应的值

17、如图所⽰，在△ABC中，CD是AB边上的⾼，且CD2=AD·BD.求证：△ABC是直⾓三⾓形.

18、如图，正⽅形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正⽅形AEFG，边EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正⽅形的对⾓线除外），要

求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线

段互相垂直的理由；

（2）若正⽅形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的⾯积为4/3根号3cm2，求旋转的⾓度n．

19、某企业有甲、⼄两个长⽅体的蓄⽔池，将甲池中的⽔以每⼩时6⽴⽅⽶的速度注⼊⼄池，⼄两个蓄⽔池中⽔的深度

y（⽶）与注⽔时间x（时）之间的函数图象如图所⽰，结合图象回答下列问题：