河南省周口市西华县2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题（含答案）.docxVIP

九年级数学

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（考试时间：100分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．下列说法不正确的是（）

A．的方程为一元二次方程B．与关于原点对称

C．圆内接四边形的对角互补D．过同一直线上的三个点不能作圆

2．如果从1，2，3，4中随机选取一个数，记为，再从这四个数中随机选取一个数，记为，则关于的一元二次方程没有实数根的概率为（）

A．B．C．D．

3．如图，在中，分别是上的动点，若点同时从两点出发分别沿方向向点匀速运动，它们的速度都是，则经过________秒后，的面积为面积的一半．（）

A．2B．3C．4D．5

4．关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．不确定

5．若则平面直角坐标系内的点与点关于________对称．（）

A．轴B．轴C．原点D．直线

6．把一元二次方程和的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点的横坐标，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点的纵坐标，则点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（）

A．B．C．D．

7．已知为实数，且满足，则的值是（）

A．6B．30C．36D．12

8．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是（）

A．B．C．D．

9．如图，抛物线与轴的交点为两点，则该抛物线的对称轴及顶点坐标为（）

A．直线B．直线

C．直线D．直线

10．如图，正方形中和中，，连接．若绕点旋转，当最大时，（）

A．6B．12C．18D．24

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．下列图形中，左边的图形与右边的图形可看成中心对称的有________．

12．杂技表演时，微微从跷跷板右端处米）弹跳到人梯顶端椅子处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高点处，若其身体（看成一个点）的路线为抛物线的一部分，已知人梯高米，演员弹跳到最高点处后落到人梯顶端椅子处算表演成功，为了表演成功，人梯离起跳点的水平距离应为________米．

13．的边，边的长是一元二次方程的两根，则的外接圆的半径是________．

14．如图，在中，半径为5，是两条弦，于点于点．点在上运动，则的最小值为________．

15．如图，小明在玩游戏，脱手镖游戏板是由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚脱手镖，击中空白区域的概率是________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）

解方程：（1）（2）

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，将向右平移4个单位长度，得到．

（1）画出关于轴对称的．

（2）将绕原点旋转，画出旋转后的．

（3）在中，（）与（）成中心对称，对称中心的坐标是（）

18．（9分）某社区居委会有M，N两个不透明的袋子，各装有三个小球，M袋中的三个小球上分别标记数字6，7，8；N袋中的三个小球分别标记数字7，8，9．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同

（1）将M袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球标记的数字是奇数的概率为（）；

（2）分别将M，N两个袋子中的小球摇匀，然后从M，N袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为16的概率．

19．（9分）在中，，将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线于两点．旋转三角板得到的图形有三种情况，探究：

（1）三角板绕点旋转，观察线段与之间的数量关系？并结合第二个图说明理由．

（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有的情况（即写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由．

20．（9分）在四边形中，，以点为圆心，长为半径作，连接，交于，

（1）试判断与的位畺关系，并说明理由．

（2）若，求图中阴影部分的面积．

21．（9分）如图，已知是的直径，为弦的中点．

（1）求证：；

（2）若，求阴影部分的面积．

22．（10分）某次商品交易会上，某商人成批购进纪念品的单价是22元，调查发现：销售单价