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电磁感应中的电路问题

一、基础知识

1、内电路和外电路

切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．

该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．2、电源电动势和路端电压

ΔΦ

电动势：E＝Blv或E＝nΔt.

路端电压：U＝IR＝E－Ir.

3、对电磁感应中电源的理解

电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．

ΔΦ

电源的电动势的大小可由E＝Blv或E＝nΔt求解．

4、对电磁感应电路的理解

(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能．(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．

5、解决电磁感应中的电路问题三步曲

确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导

ΔΦ

体或回路就相当于电源，利用E＝nΔt或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定

则或楞次定律判断电流方向．

分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．

利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．

二、练习

1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是

()

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答案 B

解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在A、C、1 3

D中，U＝Blv，B中，U＝Blv，选项B正确．

ab 4 ab 4

2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环

R

的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平

2

位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两

端的电压大小为 ( )

Bav Bav 2Bav

A.3 B.6 C. 3 D．Bav

答案 A

1

解析 摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav.由闭合

2

E R 1

电路欧姆定律得，U＝R R·＝Bav，故选A.

AB 4 3

＋

2 4

3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R＝10Ω的电阻．一阻值为R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( )

导体棒ab中电流的流向为由b到a

cd两端的电压为1V

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de两端的电压为1V

fe两端的电压为1V答案 BD

解析 由右手定则可判知A选项错；由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4V＝2V，

R

U＝ E＝1V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故U＝U＝0，所以U

cd R＋R

＝U＝1V，C错误，D正确．

cf de fe

cd

4、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R

R

的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨

2

放置，并在水平外力F的作用下以速

度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻) ( )A．通过电阻R的电流方向为P→R→M

B．a、b两点间的电压为BLv

C．a端电势比b端电势高

D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案 C

解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R

→P，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路

2

端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效

3

为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．

5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在

导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均