山东省济南市莱芜区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

莱芜区2023—2024学年度第一学期八年级期中考试

数学试题

本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分.全卷满分为150分，考试时间为120分钟.

答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置.

答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效.

本考试不允许使用科学计算器.

选择题部分共40分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

2.下列各式是最简分式的是（）

A. B. C. D.

3.将分式中的，的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A.扩大6倍 B.扩大3倍

C.不变 D.扩大9倍

4.某同学对数据27，38，38，49，5■，53进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

5.若能用完全平方公式因式分解，则的值为（）

A. B. C.或11 D.13或

6.关于的方程有增根，则的值是（）

A.2 B.0或2 C. D.

7.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表：

班级

参加人数

中位数

方差

平均数

甲

55

148

192

135

乙

55

151

110

135

某同学根据表中数据分析得出下列结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.

上述结论中正确的是（）

A.（1）（2）（3） B.（1）（2） C.（1）（3） D.（2）（3）

8.下列各式的分解因式：

①；②；

③；④.

其中正确的个数有（）

A.1 B.2 C.3 D.0

9.一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（）

A.3， B.， C.， D.，

10.当分别取，，，，…，，，，1，，，…，，，，时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）

A. B.0 C.1 D.2023

莱芜区2023—2024学年度第一学期八年级期中考试

数学试题

非选择题部分共110分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接填写答案.）

11.分解因式：________.

12.数据2，，4，2，8，5的平均数为6，这组数据的极差为________.

13.关于的方程的解为非负数，则的取值范围为________.

14.甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了，分解结果为，乙看错了，分解结果为.则________，________.

15.对于任意两个非零实数、，定义新运算“*”如下：，例如：.若，则________.

16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字：，1，，2，，3，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为，则数字使分式方程无解的概率为________.

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分6分）

因式分解：

（1）

（2）

18.（本题满分6分）

解分式方程：

（1）

（2）

19.（本题满分6分）

某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

环数

6

7

8

9

人数

1

5

3

（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________，中位数是________，________；

（2）求这10名学生的平均成绩；

20.（本题满分8分）

先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值.

21.（本题满分8分）

已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由.

22.（本题满分8分）

某政府计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装96间教室比甲公司安装同样数量的教室多用8天.

（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？

（2）已知甲公司安装费每天1400元，乙公司安装费每天800元，现需安装教室100间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过22600元，则最多安排甲公司工