2019年高考全国1卷理科数学试题及答案.docxVIP

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,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ)

第I卷（选择题)

一、单选题

1．已知集合M??x?4?x?2?，N?{xx2?x?6?0?，则M?N=

A．{x?4?x?3? B．{x?4?x??2? C．{x?2?x?2? D．{x2?x?3?

2．设复数z满足z?i=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．(x+1)2?y2?1 B．(x?1)2?y2?1 C．x2?(y?1)2?1 D．x2?(y+1)2?1

3．已知a?log 0.2,b?20.2,c?0.20.3，则

2

A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

5?1

2

（ 5?1≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体2

的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

5?1

2

．若某人满足上述两个黄金分割

比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

函数f(x)=

sinx?x

cosx?x2

在[—π，π]的图像大致为

A． B．

..

.

C． D．

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

5 11 21 11

A．16 B．32 C．32 D．16

已知非零向量a，b满足

a=2b，且（a–b）?b，则a与b的夹角为

A．π B．π

6 3

1

2π

C．3

5π

D．6

如图是求2? 1

2?1

2

的程序框图，图中空白框中应填入

1

A．A=2?A

B．A=2?1

A

1

C．A=1?2A

D．A=1? 1

2A

n记S 为等差数列{a

n

n

}的前n项和．已知S

4

?0，a

5

?5，则

1

a

n

?2n?5

a

n

?3n?10

S

n

?2n2

8n D．S

n

? n2?2n

2

已知椭圆C的焦点为F(?1,0)，F(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若

1 2

..

.

.

..

..

│AF│?2│FB│，│AB│?│BF│，则C的方程为

2 2 1

x2A． ?y2?1

x2

2

B．x2?y2?1

3 2

C．x2?y2?1

4 3

D．x2?y2?1

5 4

关于函数f(x)?sin|x|?|sinx|有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（?,?）单调递增

2

③f(x)在[??,?]有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，PB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A．8 6? B．4 6? C．2 6? D． 6?

第II卷（非选择题)

曲线y?3(x2?x)ex在点(0,0)处的切线方程为 ．

1

记S

为等比数列{a

}的前n项和．若a

? ，a2?a

，则S

= ．

n n 1 3 4 6 5

甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概

率是 ．

已知双曲线C：x2?y2

?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F，F，过F

的直线与C

a2 b2

1 2 1

的两条渐近线分别交于A，B两点．若FA?AB，FB?FB?0，则C的离心率为

1 1 2

．

ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sinB?sin