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伸伸式杨氏模量的实验装置改进 杨模量法是一项传统的物理实验,在调整和实验数据处理方面发挥着重要作用,但也是一项困难的力学试验。在保持实验数据处理方法不变的前提下,我们改进了仪器。改进的实验设备不仅具有科学的原则和直观的开放性,而且方便学生理解和掌握,而且精度和重复性好。 1 水准仪水平调节 如图1所示,用水平平台、反射镜、氦-氖激光器、单孔光屏组成一个高精度水准仪.水平平台的一端用固定于钢丝夹上的刀口支撑起来,并可随钢丝长度的变化上下移动;另一端用螺旋测微器的测量杆支撑起来,螺旋测微器用固定螺丝固定于固定平台上,用螺旋测微器可以调整该端的高低,从而实现水准仪的水平调节. 在水平平台上,铅直放置反射镜,激光器通过光屏中心的小孔射出激光束,经反射镜反射回来的激光束在光屏上形成光斑,根据光斑中心与小孔的中心是否重合,来判定水准仪是否水平. 如果初始状态水准仪是水平状态,当增加或减少砝码后钢丝的长度发生变化,水准仪不再水平,此时,调整螺旋测微器的测量杆可使水准仪重新达到水平状态,从螺旋测微器刻度的变化即可得出钢丝长度的变化. 2 需要重新设计和制造的设备 1 通过丝孔加工工艺 将钢丝夹的外套环从仪器上取下来,在接近上端的位置沿直径方向加工一对丝孔,丝孔的外径为3~4 mm.取一根直径为3~4 mm、一端有螺纹的螺丝杆,把没有螺纹的一段加工成刀刃形状,有螺纹的一段旋入钢丝夹外套环的丝孔里,形成如图2所示的钢丝夹. 2 上切口槽的加工 取一块长约90 mm、宽约30 mm、厚约5 mm的铁板,加工成如图3的形状.上端的两翼长约12~15 mm,在其中间位置加工上刀口槽;在下端的中央加工一个半透孔,半透孔中心位置的选取,应考虑到与螺旋测微器测量杆的中心位置相对应. 3 1螺旋测量微器的改造 将螺旋测微器的锁紧手柄(制动器)拆除,锯掉弓架部分,并将测量杆前端磨尖,如图4所示(有条件的地区可直接添置测微螺杆). 4 中心位置的确定 固定平台就是原装置上用于放置光杠杆的平台,只是需要加工出一个放置螺旋测微器的孔,此孔的中心位置应与水平平台上半透孔的中心位置对应.为了便于调整螺旋测微器测量杆的中心位置,使之与水平平台上半透孔的中心完全重合,孔的直径应比螺旋测微器的外径大一点,一般取20 mm.另外还需要加工一个螺丝孔,以便能用螺丝(图1中的螺丝7)将螺旋测微器固定于固定平台上. 3 实验结果的计算 1) 按照图1所示放置好水平平台和反射镜,在砝码托上加上1 kg的本底砝码,将钢丝拉直.调整支架铅直,使装置中的摩擦力最小.在距离钢丝支架约2 m远处,放置单孔光屏和激光器,目测调节激光器水平,并使激光束穿过光屏中心的小孔到反射镜. 2) 经反射镜返回的激光束在光屏上形成光斑,调整螺旋测微器测量杆的高低和反射镜的方位,使光斑的中心与光屏上入射孔的中心重合,此时水准仪水平,记录螺旋测微器的读数x1. 3) 逐次增加砝码,每次增加1 kg,每次增加砝码后都要转动螺旋测微器的测量杆使水准仪水平,即光斑的中心与光屏上入射孔的中心重合,记录螺旋测微器上相应的读数x1,x2,x3,…,共6次. 4) 逐次减少砝码,每次减少1 kg,每次减少砝码后都要转动螺旋测微器的测量杆使水准仪水平,记录螺旋测微器上相应的读数x′6,x′5,x′4,…,共6次. 5) 测量钢丝的长度和直径,用逐差法处理数据,计算实验结果. 4 实验数据的处理 1 测量值的细微变化,并在码数上的增加或减少。表1显示了测量数据 用逐差法求出钢丝长度的微小变化量,并计算标准偏差: Δl=(0.511 7±0.001 3)×10-3m 2 试验结果 kg的情况下,分别测量钢丝的长度和直径,直径的测量数据见表2. 用逐差法处理数据,计算可得: 钢丝的长度 L=(0.799 5±0.000 3) m 钢丝直径 d=(0.301 9±0.000 6)×10-3m 3 杨模量与标准偏差的计算 杨氏模量: 标准偏差: 5 测量系统的精密度 1) 水准仪水平只是反射回来的激光束光斑中心与小孔的中心重合的一种状态,并不要求水平平台和激光器都严格水平. 2) 增加或减少砝码之后,在判定水准仪是否水平时,光斑的中心与光屏上入射小孔的中心也可能不完全重合,而出现横向偏移,但只要在同一条水平线上,就可以认为水准仪是水平的. 3) 通过对表1的实验数据进行分析可以看出,每增加或减少1 kg砝码,钢丝长度的变化都是均匀的,离散度很小,说明测量系统的精密度较高. 4) 杨氏模量的值与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关,一般物理常数表中所列出的杨氏模量在20 °C时的数值是(2.06~2.16)×1011N·m-2.本文仪器的测量值在其范围之内,且标准偏差较小,说明该仪器的精确度较高.
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