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现代控制理论基础 32学时讲课 12学时实验 必修 研究生入学考试课程(20%) 主 讲 : 杨斌 电 话： －2615 E-mail： yangbin@dlut.edu.cn 办公室 : 创新园B615 课程的基本概况 基本要求 ➢ 考核成绩： 期末考试确定 ， 满分100分 ➢ 上课要求： 希望认真听课 ➢ 作 业： 自愿交作业 ， 不记成绩 教材及参考书 ➢ 现代控制理论 主编 王金城 化学工业出版社 ➢ 现代控制理论基础 主编 梁慧冰 机械工业出版社 教学内容（前五章） PDF 1 、控制系统的状态空间描述 2 、线性系统的状态空间运动分析 3 、线性控制系统的能控性和能观测性 4 、控制系统的稳定性 — — Lyapunov第二方法 5 、线性定常系统的综合 6 、现代控制理论专题 现代控制理论基础 2 1 . 1 引言 1 .2 状态空间描述 1 .3 状态空间描述的状态变量图 1 .4 状态空间描述的建立 1 .5 化输入-输出描述为状态空间描述 1 .6 离散系统状态空间描述的建立 1 .7 线性变换 1 .8 由状态空间描述求传递函数阵 1 控制系统的状态空间描述 现代控制理论基础 3 ■经典控制理论的发展和完善时代： 从1932年奈魁斯特（H .Nyquist） 发表反馈放大器 的频率 域稳定性论文起 ， 到二十世纪五十年代末。 ■现代控制理论的形成和发展时代： 从二十世纪五十年代末开始 ， 其标志性成果： 1956年庞特里雅金（L .S .Pontryagin ） 的极大值原理 1957年贝尔曼（R .Bellman ） 的动态规划理论 1961年卡尔曼（R .E .Kalman ） 的线性递推滤波理论 其中 ， 状态空间的概念和方法的引入 ， 则起了重要的推 动作用。 1. 1 引言 现代控制理论基础 4 ■ 研究对象： 线性与非线性系统 、定常与时变系 统 、单变量与多变量系统 、连续与离散系统 ■ 数学上： 状态空间法（输入-状态-输出 ） ■ 方法上： 研究系统输入/输出特性和内部性能 ■ 内容上： 线性系统理论（基础） 、系统辨识 、 最优控制 、 自适应控制等 1. 1 引言 现代控制理论基础 5 1.2 状态空间描述 ■ 1． 2． 1 状态和状态空间 状态和状态空间长久以来就在描述质点和刚体运动的经典 动力学中得到了广泛的应用 。在经典控制理论中所讨论过的 相平面 ， 就是一个特殊的二维状态空间。 ■ 状态变量 是指能够完全描述系统运动状态的且数量最少 的一组变量。 完全描述是指 ， 如果给定了t=t0 时刻这组变量的值 ， 和t≥t0 时的输入信号 ， 那么系统在t≥t0 的任何瞬时的行为就完全确 定了 。数量最少是指反映系统状态的一组独立的变量。 ■状态 所谓状态 ， 是指系统过去、现在和将来的状况。 一个质点作直线运动 ， 它的状态就是各时刻的位置与速度 一个RLC电路 ， 它的状态就是各时刻电感电流与电容电压 现代控制理论基础 6 1.2 状态空间描述 ■ 状态向量 以状态变量为分量组成的向量称为状态向量。 设x1 (t),x2 (t), …,xn (t)是系统的一组状态变量 ， 则状态向量就 是以这组状态变量为分量的向量 ， 记为 ■状态空间 以x1 (t),x2 (t), …, xn (t)为坐标轴所构成的n维欧式空 称为状态空间 。状态空间中每一点都代表一个特定状态 。系 统t≥t0各时刻的状态构成状态空间中一条轨迹。 现代控制理论基础 7 u1 (t),u2 (t), …,ur (t)为控制变量, 即输入变量 x1 (t),x2 (t), …,xn (