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构造函数利用导数解决函数问题.docx

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    e e word 格式 word 格式-可编辑-感谢下载支持 例： [2011 · 辽宁卷]函数f(x)的定义域为 R，f(－1)＝2，对任意 x∈R，f ′(x)＞2， 则f(x)＞2x＋4 的解集为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，＋∞)C．(－∞，－1) D ．(－∞，＋∞) 【解析】构造函数 G(x)＝f(x)－2x－4，所以 G′(x)＝f ′(x)－2，由于对任意 x∈R，f ’(x)2， 所以 G′(x)＝f ′(x)－20 恒成立，所以 G(x)＝f(x)－2x－4 是 R 上的增函数， 又由于 G(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，所以

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