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一次函数易错题汇编含答案解析 一、选择题 1 (k b) y  kx b ( ) ．已知点 ， 为第二象限内的点，则一次函数 的图象大致是 A ． B． C ． D． D 【答案】 【解析】 【分析】 “ k b ” k b 根据已知条件 点（ ， ）为第二象限内的点 推知 、 的符号，由它们的符号可以得到一 次函数 y=-kx+b 的图象所经过的象限． 【详解】 k b 解：∵点（ ， ）为第二象限内的点， k 0 b 0 ∴ ＜ ， ＞ ， -k 0 ∴ ＞ ． y=-kx+b D ∴一次函数 的图象经过第一、二、三象限，观察选项， 选项符合题意． D 故选： ． 【点睛】 k b 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 、 的关系．解答本题注意理解：直线 y=kx+b k b k 0 k 0 所在的位置与 、 的符号有直接的关系． ＞ 时，直线必经过一、三象限； ＜ b 0 y b=0 b 时，直线必经过二、四象限； ＞ 时，直线与 轴正半轴相交； 时，直线过原点； 0 y ＜ 时，直线与 轴负半轴相交． 3 5 2 ①y 3x+2 ②y ③y ④y 3x ．给出下列函数： ＝﹣ ： ＝ ； ＝﹣ ： ＝ ，上述函数中符合条 x x “ x 1 y x ” 件 当 ＞ 时，函数值 随自变量 增大而增大 的是（ ） A ．①③ B．③④ C ．②④ D．②③ B 【答案】 【解析】 【分析】 分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案． 【详解】 ①y 3x+2 x 1 y x 解： ＝﹣ ，当 ＞ 时，函数值 随自变量 增大而减小，故此选项不符合题意； 3 ②y x 1 y x ＝ ，当 ＞ 时，函数值 随自变量 增大而减小，故此选项不符合题意； x 5 ③y x 1 y x ＝﹣ ，当 ＞ 时，函数值 随自变量 增大而增大，故此选项符合题意； x ④y 3x x 1 y x ＝ ，当 ＞ 时，函数值 随自变量 增大而增大，故此选项符合题意； B 故选： ． 【点睛】 此题考查一次函数、正比例函数、反比例函数，正确把握相关性质是解题关键． 3 y kx b k ,b k 0 kx b 0 ．一次函数