中考数学复习二次函数专项易错题及答案解析 .pdf

中考数学复习二次函数专项易错题及答案解析 一、二次函数 1 xOy 2 0 4 1 ．在平面直角坐标系 中，已知抛物线的顶点坐标为（ ， ），且经过点（ ， ）， 1 y= x A B l y= 1 如图，直线 与抛物线交于 、 两点，直线 为 ﹣． 4 1 （）求抛物线的解析式； 2 l P PA+PB P （）在 上是否存在一点 ，使 取得最小值？若存在，求出点 的坐标；若不存 在，请说明理由． 3 F x y M m n M l （）知 （， ）为平面内一定点， （ ， ）为抛物线上一动点，且点 到直线 的 0 0 M F F 距离与点 到点 的距离总是相等，求定点 的坐标． 1 28 1 y= x2 x+1 2 P 1 3 【答案】（）抛物线的解析式为 ﹣ ．（ ）点 的坐标为（ ，﹣ ）．（ ） 4 13 F 2 1 定点 的坐标为（ ， ）． 【解析】 分析： 1 2 0 y=a x-2 2 （）由抛物线的顶点坐标为（ ， ），可设抛物线的解析式为 （ ），由抛 4 1 物线过点（ ， ），利用待定系数法即可求出抛物线的解析式； 2 AB A B （）联立直线 与抛物线解析式成方程组，通过解方程组可求出点 、 的坐标，作点 B l B′ AB′ l P PA+PB B 关于直线 的对称点 ，连接 交直线 于点 ，此时 取得最小值，根据点 的 B′ A B′ AB′ 坐标可得出点 的坐标，根据点 、 的坐标利用待定系数法可求出直线 的解析式，再 P 利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点 的坐标； 3 M l M F （）由点 到直线 的距离与点 到点 的距离总是相等结合二次函数图象上点的坐标 1 1 2 2 2 1- - y m + 2-2x +2y m+x +y -2y -3=0 m 特征，即可得出（ ） （ ） ，由 的任意性可得出关 2 2 0 0 0 0 0 0 x y F 于 、 的方程组，解之即可求出顶点 的坐标． 0 0