ARMA模型建模与预测指导.docxVIP

一、实验目的 实验一 ARMA 模型建模与预测指导 学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数 p 和 q，学会利用最小二乘法等方法对 ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的 ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用 ARMA 模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用 Eviews 软件进行 ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。 二、基本概念 宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。 AR模型：AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测， 自回归模型的数学公式为: y ? ? t 1 y t ?1 ?? y 2 t ?2 ? ?? p y ? ? t ? p t 式中: p 为自回归模型的阶数? （i=1，2， ? ，p）为模型的待定系数，? 为误差， y 为 i t t 一个平稳时间序列。 MA模型：MA模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过 过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为: y ? ? t t ?? ? 1  t ?1 ?? ? 2 ? ?? ? ?? ? q t ?q 式中: q 为模型的阶数； ? （j=1，2，?，q）为模型的待定系数；? 为误差； y 为平稳 j t t 时间序列。 ARMA模型：自回归模型和滑动平均模型的组合， 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA， 数学公式为: y ? ? t 1 y t ?1 ?? y ? ?? y ? ?? y ? ? ?? ? p t ? p t ?? ? ? ?? ? 1 t ?1 2 t ?2 q t ?q 三、实验内容及要求 1、实验内容： 根据时序图判断序列的平稳性； 观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数 p； 运用经典B-J 方法对某企业 201 个连续生产数据建立合适的 ARMA（ p, q ）模型，并 能够利用此模型进行短期预测。 2、实验要求： 深刻理解平稳性的要求以及 ARMA 模型的建模思想； 如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的 ARMA 模型；如何利用 ARMA 模型进行预测； 熟练掌握相关 Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。 四、实验指导 1、模型识别 数据录入 1 打开 Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type” 栏选择“Unstructured /Undated”，在“Date range”栏中输入数据个数 201，点击 ok，见图 2-1，这样就建立了一个工作文件。 图 2-1 建立工作文件窗口 点击 File/Import，找到相应的 Excel 数据集，打开数据集，出现图2-2 的窗口，在“Data order”选项中选择“By observation”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从a2 开始的， 所以在“Upper-left data cell”中输入a2，本例只有一列数据，在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字 production 或 1，点击 ok，则录入了数据。 图 2-2 绘制序列时序图 双击序列 production，点击 view/Graph/line，则出现图 2-3 的序列时序图，时序图看出 201 个连续生产的数据是平稳的，这个判断比较粗糙，需要用统计方法进一步验证。 2 92 88 84 80 76 25 50 75 100 125 150 175 200 PR图OD2U-3CTI ON 绘制序列相关图 ? ?双击序列 production，点击view/Correlogram，出现图2-4，我们对原始数据序列做相关图，因此在“Correlogram of”对话框中选择“Level”即表示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择 14（ ? 201? ），点击 ok，即出现相关图 2- ? ? 图 2-4 从相关图看出，自相关系数迅速衰减为0，说明序列平稳，但最后一列白噪声检验的Q 统计量和相应的伴随概率表明序列存在相关性，因此序列为平稳非白噪声序列。我们可以对序列采用 B-J 方法建模研究。 3 图 2-5 ADF 检验序列的平稳性 通过时序图和相关图判断序列是平稳的，我们通过统计检验来进一步证实这个结论， 双击序列 production，点击 view/unit root test，出现图 2-6 的对话框，我们对序列本身进行检验，序列不存在明显的趋势，所以选