初三数学第一学期末考试试卷.doc

PAGE PAGE 1 初三数学第一学期末考试试卷附参考答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的. 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则的值是 　 A． B． C． D． 2．将抛物线向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为 A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是 　 A． B． C． D． 4．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为 　 A．50° B．25° C．75° D．100° 5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为 A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部 分的面积为 A．4 B． C． D． 7．若关于的二次函数的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是 A． B． C． D． 8．如图反映的过程是：矩形中，动点从点出发，依次沿对角线、边、边运动至点停止，设点的运动路程为， ．则矩形的周长是 A．6 B．12 C．14 D．15 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数中，自变量的取值范围是 ． 10．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米． 11．请写出一条经过原点的抛物线解析式 ． 12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或 ；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为 个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE． （1）求证：△ABC∽△DAE； （2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长． 14．计算：． 15．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，求小岛B到公路AD的距离． 16．我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内 温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有 小时； （2）求k的值； ABOx(时)y(℃)2 A B O x(时) y(℃) 2 12 18 C 16题图 1 17题图 17．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E． 连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD． （2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直径． 1﹣4 1 ﹣4 ﹣1 A B C O x y （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP， 延长CP交AD于E，交BA的延长线于F． （1）求证：∠DCP=∠DAP； （2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长． 20题图1 20题图 19题图 20．如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G． （1）求证：AE=CE； （2）若AD=4，AE=，求DG的长． 21．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C．如果点A的坐标为，OA=2OB，点 B是AC的中点． （1）求点C的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式． 22．阅读下面材料： 如图1，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD． （1）当点D是BC边上的中点时，S△AB