《数列》系列微课_教学设计《等比数列前n项和》+数学+高陵区+x+x微课公开课教案教学设计课件.docxVIP

PAGE 《等比数列前n项和》教学设计 xxxxx中学 xx 一、教学目标： 1． 知识与技能： 通过探索等比数列前n项和公式的推导方法，培养学生观察问题、分析问题能力。 过程与方法： 掌握等比数列前n项和公式并能灵活运用基本概念和公式解决简单问题，锻炼学生的数学思维能力。 情感、态度与价值观： 通过小故事的发生、发展过程，自主探索一般结论，培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。 二、教学重点 推导等比数列的前n项和公式，运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。 　　教学难点 由研究等比数列的结构特点，探索等比数列的前n项和公式。 三、教学方法：发现式教学法，类比分析法． 四、教学过程： (一)、新课引入 国王奖赏国际象棋发明者的事例，发明者要求：在第1个方格放1颗麦粒，在第2个方格上放2颗麦粒，在第3个方格上放4颗麦粒，在第4个方格上放8颗麦粒，依此类推，直到第64个方格子．国王能否满足他的要求呢? (二)、新课讲解 1、你能推导一般等比数列的前n项和公式吗？ 例：设等比数列…,则前n项和…+ …+ ① …+ ② ①—②得： （） 教师：等比数列前n项和公式对时还成立吗？ 学生：学生反思对时公式不成立 师生：集体归纳 教师：的公式还有没有其他的表示形式？ 学生：认真思考，积极回答 教师：公式推导还有没有其他的方法？ 师生：共同总结 补充证法2：…+ …+） = 从而求得： 例:求首项是1公比是2的等比数列奇数项前n项的和。 当堂检测：已知等差数列， 求的通项公式 令，求数列的前n项和 (三)、小结 1、前n项和公式 2、推导的方法错位相减法 (四)、作业 习题1-3A组第10题