专题3.1 解一元一次方程（压轴题专项讲练）2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）（解析版）.docxVIP

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2023-11-16 发布于河北
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专题3.1 解一元一次方程（压轴题专项讲练）2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）（解析版）.docx

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第第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 24 页专题3.1 解一元一次方程【典例1】我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程. （1）若方程2x?3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程，求k的值；（2）若关于的方程3x?2x?k3=4x （3）若关于x的方程2x?3a=b2和4x+a+b 【思路点拨】（1）分别将两个关于x的方程解出来，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于m的方程，然后解答；（2）分别将两个关于x的方程解出来，得到两个用含a的代数式表示的解，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于a的方程，然后解答；（3）分别求出两个关于x的方程的解，根据同解方程的定义，列出关于a,b的等式，然后整体代入求值．【解题过程】解：（1）解方程2x?3=11得x=7，把x=7代入4x+5=3k得28+5=3k，解得k =11；（2）解关于x的方程3x?2x?k3=4x 解关于x的方程3x+k12?1?5x8=1 ∵方程3x?2x?k ∴2k7 解得k=27 (3)解关于x的方程2x?3a=b2得解关于x的方程4x+a+b2=3 ∵2x?3a=b2和 ∴3?b ∴3b ∴14a2+6a 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：（1）2+x=?5x?1 （2）33x?2 （3）3x?7x?1 （4）45 （5）61 （6）34 【思路点拨】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（2）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（3）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（4）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（5）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．（6）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．【解题过程】（1）解：2+x=?5x?1 去括号得：2+x=?5x+5，移项得：x+5x=5?2，合并得：6x=3，解得：x=1 （2）33x?2 去括号得：9x?6=4+4x，移项得：9x?4x=4+6，合并得：5x=10，解得：x=2；（3）3x?7 去括号得：3x?7x+7=3?2x?6，移项得：3x?7x+2x=3?6?7，合并得：?2x=?10，解得：x=5；（4）45 去括号得：x?8=5x?3，移项得：x?5x=?3+8，合并得：?4x=5，解得：x=?5 （5）61 去括号得：2x?24?5x=3?2x+4，移项得：2x?5x+2x=3+4+24，合并得：?x=31，解得：x=?31；（6）34 去括号得：12 移项得：x=?71 2．（2023·全国·七年级专题练习）解方程：（1）y?1 （2）2x?1 （3）x?3 【思路点拨】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解题过程】（1）解：y?1 去分母得，3 去括号得，3y?3+10y?10=24?20y?16 移项，合并同类项得，33y=21 系数化为1得，y=7 （2）解：2x?1 去分母得，2 去括号得，4x?2?10x?1=6x+3?12 移项，合并同类项得，?12x=?6 系数化为1得，x=1 （3）解：x?3 去分母得，15 去括号得，15x?45+40x+60=10x+50?12x+48 移项，合并同类项得，57x=83 系数化为1得，x=83 3．（2023·全国·七年级专题练习）解方程：（1）13 （2）0.2x+0.10.3 （3）1.5x?13 （4）x?2 【思路点拨】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解题过程】（1）解：1 去分母得，x? 去分母得，2x? 去括号得，2x?5+x+2=6x?12 移项，合并同类项得，?3x=?9 系数化为1得，x=3；（2）解：0.2x+0.1 整理得，2x+1 去分母得，2 去括号得，4x+2?x+1=12 移项，合并同类项得，3x=9 系数化为1得，x=3；（3）解：1.5x?1 去分母得，2 去括号得，3x?2?10x=3 移项，合并同类项得，?7x=5 系数化为1得，x=?5 （4）解：x?2 去分母得，3x?6 去括