化工过程课件.pptxVIP

化工过程系统的优化;4.1 概述;什么是优化？;过程系统中优化的分类;过程系统中优化的分类;确定冷、热物流的匹配方式，以便充分利用系统内部热量，降低公用工程消耗 ;4.2 化工过程系统优化问题基本概念;最优化问题的通用表达式;1 目标函数;2 优化变量;w表示决策变量，x表示状态变量，则过程系统模型方程确定了x与w的函数关系 （4-4） 通常称之为状态方程，它表示的是系统状态变量与决策变量之间的关系。 状态方程数目与状态变量x的维数相同。 自由度为零的系统优化问题就是系统模拟问题;3 约束条件和可行域;满足约束条件的方案集合，构成了最优化问题的可行域，记作R 可行域中的方案称为可行方案 每组方案y为n维向量，它确定了n维空间中的一个点 因此，过程系统最优化问题是在可行域中寻求使目标函数取最小值的点，这样的点称为最优化问题的最优解;过程系统优化问题可表示为;讨论 对于上述优化问题，变量数为m+r+s，等式约束方程数为m+l+s，问题的自由度为 d=变量数－方程数＝r －l 若l=0，自由度等于决策变量数r； 若l=r，自由度等于零，此时最优化问题的解是唯一的（即等于约束方程的交点），没有选择最优点的余地； 若l r，则最优化问题无解。由此可见，l r是最优化问题有解的必要条件之一; 例4－1 求一个受不等式约束的最优化问题;4.2.2 最优化问题的建模方法;过程机理不很清楚，或者机理模型非常复杂——建立黑箱模型进行优化。常用的就是统计模型优化方法。 优点：模型关系式简单，不需要特殊的最优化求解算法 缺点：外延性能较差，只适用于原装置操作条件的优化，而不适用于其他场合。 ;黑箱建模另一种方法——神经网络模型。 它被广泛用于过程系统模拟和优化。它也是基于实际生产数据或实验数据，但在许多方面优于一般的统计回归模型。它寻优速度较快，具有自学习、自适应能力（也称为智能模型），尤其适用于多目标优化问题。多层神经网络的求解都有相应的算法，比如常用的BP算法等。不过多层神经网络建模需要大量的样本数据，而且存在局部极值问题。（第五章介绍）;4.2.3 化工过程系统最优化方法的分??;（1）无约束最优化与有约束最优化;（2）线性规划与非线性规划;当目标函数或约束条件中至少有一个为非线性函数时，则称为非线性最优化，由于求解非线性规则问题往往比较困难，所以有时也将其近似地线性化，然后用比较成熟的线性规划技术求解。 如果目标函数为二次型，而约束条件为线性函数，则称为二次规划问题。二次规划是从线性规划到非线性规划的过渡，是最简单的一种非线性规划。 ;（3）单维最优化和多维最优化; （4）解析法与数值法; 数值法又称为直接最优化方法，或优选法。这类方法不要求目标函数为各种变量的显函数表达式，而是利用函数在某一局部区域的性质或一些已知点的数值，逐步有哪些信誉好的足球投注网站、逼近，最后达到最优点。; （5）可行路径法和不可行路径法;不可行路径法的整个有哪些信誉好的足球投注网站过程并不要求必须在可行域内进行，可以从不可行域向最优解逐步逼近，但在最优解处必须满足条件。所有的过程变量同时向使目标函数最优而又能满足所要求条件的方向移动。其求解过程有可能不稳定，但计算量比可行路径法显著减少。; 4.3 化工过程系统最优化问题的类型;4.3.1过程系统参数优化;4.3.2 过程系统管理最优化; （2）时序问题 多组反应器中的催化剂再生； 间歇操作的流程中每个设备的运行周期； 设备的维护和检修； 多产品车间的生产运行。 （3）多产品生产过程的排产计划，会出现利润最大的优化问题。;4.4 化工过程中的线性规划问题;运筹学;线性规划;发展史;4.4.1线性规划问题的数学描述;例题：某厂有生产甲、乙两种产品的能力，生产1吨甲产品需要3个工日和0.35吨小麦，生产1吨乙产品需要4个工日和0.25吨小麦，该厂仅有技工12人，一个月只能出300个工日，小麦一个月只能进21吨，甲产品可盈利80/吨，乙产品可盈利90/吨。该厂在一月中如何安排这两种产品的生产，使之获得最大盈利？建立这个问题的数学模型。;解：设x1,x2分别表示一月中生产甲、乙两种产品的数量， 则最大盈利为： S=80x1+90x2 工日的约束为3x1+4x2≤300；原料小麦的约束为0.35x1+0.25x2≤21,;该问题的数学模型即为 max S=80x1+90x2 s.t. 3x1+4x2≤300 0.35x1+0.25x2≤21 x1, x2≥0;线性规划是求一组非负变量，这些变量在满足一定的线性约束条件下，使一个线性函数达到极小或极大即：;把上述线性规划一般模型转化成标准形式;线性规划的标准形式具有以下四点：;各种不同形式的模型转化为标准形式的方法;(1)将求极大值化为求极小值;