立体几何中平行与垂直问题.pptVIP

优选立体几何中平行与垂直问题 本文档共14页；当前第1页；编辑于星期二\18点1分 年份 分值 主 要 考 点 2016 22 1.简单几何体的三视图的体积； 2.异面直线所成的角 3.线线与线面垂直的转化，三棱锥的体积 2015 22 1.圆锥的体积； 2.简单几何体的三视图、球的表面积、圆柱的侧面积； 3.线面与面面垂直的转化，三棱锥的体积与表面积的计算. 2014 17 1.简单几何体的三视图； 2.线线与线面垂直的转化、三棱柱的高.（点到面的距离、等面积法） 2013 22 1.简单几何体的三视图的体积；球的表面积； 2. 线线与线面垂直的转化、三棱柱的体积. 【考情分析】 成图 计算 推理 本文档共14页；当前第2页；编辑于星期二\18点1分 1.（2017广州一模）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑, PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上, 则球O的表面积为（ ） A. 8π B. 12π C. 20π D. 24π P A B C 2.（2017广州一模）如图１,在直角梯形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，BD ⊥ DC，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，得到图２所示的几何体． （１）求证:AB⊥平面ADC D A B C 翻折 D A B C 本文档共14页；当前第3页；编辑于星期二\18点1分 第 1 讲 立体几何中平行与垂直问题 本文档共14页；当前第4页；编辑于星期二\18点1分 【教学目标】 知识与技能：掌握立体几何常见的证明思路，并能应用. 过程与方法：能应用立体几何常见的推理依据解决证明问 题，应用发现思维等寻找证明思路. 情感与价值：在寻找证明思路的过程中培养学生合作、探 究的精神. 【教学重点】掌握立体几何常见的推理依据寻找证明思路并能应用. 【教学难点】应用发现思维等寻找立体几何的证明思路. 本文档共14页；当前第5页；编辑于星期二\18点1分 【要点回顾】 本文档共14页；当前第6页；编辑于星期二\18点1分 D C A A 【课前热身】自主学习，回归教材 本文档共14页；当前第7页；编辑于星期二\18点1分 【合作、探究、交流】 如图，AB是⊙O的直径PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B上的任意一点， 求证：平面 PAC⊥平面PBC 变式引申： 在三棱锥P-ABC中， （1）有___个直角三角形？ （2）有___对线面垂直？ （3）有___对面面垂直？ （1）Rt△ABC、Rt△PAB、Rt△PAC、Rt△PBC （2） PA⊥平面ABC、 BC⊥平面PAC 4 （3）平面 PAC⊥平面ABC、平面 PAB⊥平面ABC、 平面ABC⊥平面 PAC、平面PBC⊥平面 PAC. A O B C P 。 2 4 ┓ （请写出分析过程） 本文档共14页；当前第8页；编辑于星期二\18点1分 1.（2017广州一模）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑, PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上, 则球O的表面积为（ ） A. 8π B. 12π C. 20π D. 24π 【学以致用】通性通法 活学活用 P A B C 2 4 2 C 2.（2017广州一模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD ⊥ DC，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，得到图２所示的几何体． （1）求证:AB⊥平面ADC A A B C D D B C 翻折 本文档共14页；当前第9页；编辑于星期二\18点1分 如图,三棱锥P-ABC中, PA⊥平面ABC,BC⊥AC,PA= AC=BC= 2, D, E分别是PC,PB的中点. (1)求证: DE∥平面ABC； (2)求证: AD⊥平面PBC. (3)求四棱锥A-BCDE的体积. P A C B D E ┓ 2 2 2 1、平行、垂直关系的证明 【课堂导学】目标引领 各个击破 （请写出分析过程） 本文档共14页；当前第10页；编辑于星期二\18点1分 （2016北京文数）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC, DC⊥AC （1）求证：DC⊥平面PAC； （2）求证：平面PAB⊥平面PAC ；