现代社会调查方法课件.pptxVIP

一、引言 二、 AHP的基本原理 三、 AHP的步骤 四、 AHP优点和局限性 五、 AHP应用实例 层次分析法(AHP) 例1 购物 买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、 价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。 下馆子，则要依据馆子的饭菜质量、区位 条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因素 来选择。 一、引言 例2 旅游 假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去 迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林， 一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因 素选择去哪个地方。 一、引言 例3 择业 面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等 单位可以去选择，一般依据个人兴趣、工作环境、 工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。 一、引言 例4 科研课题的选择 由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题， 一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、 被培养人才等因素进行选题。 一、引言 1、层次分析法源起 层次分析法(Analytic Hierarchy Process， 简称AHP)是美国匹兹堡大学教授萨蒂(A. L.Saaty)于20世纪70年代提出的一种定性与定量 相结合的多准则决策方法。他模仿人的决策思维过 程，将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方 案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的 一种决策方法。 一、引言 1977年第一届国际数学建模会议上,Saaty发表了 《无结构决策问题的建模—层次分析理论》 ,开始引 起人们注意。 1980年后陆续出版相关的专著和文章, 其理论逐步走向成熟,1982年引入我国,天津大学许 树柏等发表我国第一篇介绍AHP的论文;1988年专门 在天津召开国际AHP学术研讨会,现已在能源政策分 析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、 人才考核评价等方面得到了应用。 一、引言 l 把要解决的问题分层系列化。 按问题的性质和要 达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因 素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形 成一个递阶的、有序的层次结构模型。 l 对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们 对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确 定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。 l 通过综合计算各层因素相对重要性的权值， 得到 最低层(方案层)相对于最高层(总目标)的相对重要性 次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。 8 一、引言 2、分析思路 一、引言 计算 诸因素的相 对重要性 实际问题 判断 权向量 多个因素 层次结构 综合决策 2、分析思路 返回 9 确定 分解 构建 W1/W1 W1/W2 … W1/Wn W2/W1 W2/W2 … W2/Wn …… … …… … … … … … … ... ＝ (aij)n×n Wn/W1 Wn/W2 … Wn/Wn 显然aii =1 ， aij =1/aji ， aij = aik/ ajk(i,j,k=1 ，2， AHP的基本原理 设已知n只西瓜的重量总和为1，每只西瓜的重 量分别为W1 ，W2 ，… ，Wn很容易得到表示n只西瓜 相对重量关系的判断矩阵A： …n) 二、 A ＝ 即n是A的一个特征根，每只西瓜的重量是A对应于特 征根n的特征向量的各个分量。 如果通过西瓜的两两比较能够得到判断矩阵A (显然 这是可以做得到的)，我们就可以推导出西瓜的相对重量， 因为在判断矩阵A具有完全一致性的条件下，通过解特征值 问题 AW = λmax W求出正规化特征向量(即假设西瓜总重 量为1)，从而得到n只西瓜的相对重量。 W1/Wn W2/W2 … W2/Wn … … … … … … … … Wn/W2 … Wn/Wn W1 W2 ＝ … n AHP的基本原理 W2/W1 … … … Wn/W1 nW1 nW2 … … nWn W1/W1 W1/W2 … 二、 AW ＝ ＝ nW W 很自然，我们会提出一个问题，如果我们事先 不知道每只西瓜的重量，也没有衡器去称量，我 们如能设法得到判断矩阵(比较每两只西瓜的重 量是很容易的)，能否导出西瓜的相对重量呢？ 显然是可以的，在判断矩阵A具有完全一致性 的条件下，通过解特征值问题 AW = λmax W求出 正规化特征向量(即假设西瓜总重量为1)，从而 得到n只西瓜的相对重量。 因此，对于复杂的公共管管理问题，我们可以 通过建立层次分析结构模型，构造出判断矩阵， 利用特征值方法即可确定权重和提供决策方案。返回