绝对值ppt课件（湘教版七年级上）.pptxVIP

1.2.3 绝对值 1 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. (重点) 2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义. (难点) 3.会利用绝对值解决实际问题. (难点) 2 点A表示的数是-__2_，点A到原点的距离是_2_个单位长度；点B表 示的数是2__，点B到原点的距离是_2_个单位长度；点C表示的数 是4__，点C到原点的距离是4__个单位长度；点D表示的数是 -__4_，点D到原点的距离是4__个单位长度. 【归纳】 定义：数轴上表示数a的点与原___点__的距离，记做_ a_ . 1.绝对值的定义 如图 3 2.性质： |10|=10___， |3.5|=_3_ 5_, |0|=_0_, |-10|=_1_0_, |-3.5|=3.__5__. 【归纳】 一个正数的绝对值是它___本__身__；一个负数的绝对值是 它___的__相__反__数__；0的绝对值是0__. 即(1)如果a是正数,那么|a|=a__; (2)如果a=0，那么|a|=0__; (3)如果a是负数，那么|a|= -a___. 点拨： 任何一个数的绝对值一定是正数或0. _ . 4 (1)一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) (2)绝对值最小的有理数是0. ( √ ) (3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等. ( × ) (4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等. ( × ) (5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反 (打“ √ ”或 “×”) 数. ( √ ) 5 知识点 1 求一个数的绝对值 【例1】求下列各数的绝对值： -18， 7.2， 【思路点拨】 判断数的符号→根据绝对值的意义→求出各数的 绝对值 【自主解答】 |-18|=18. | |= | 7.2 | =7.2. |+ |= 6 【总结提升】 求一个数的绝对值的三个步骤 7 知识点 2 绝对值的性质及应用 【例2】已知某种零件的标准直径是10 mm,超过标准直径长度 的数量(mm)用正数表示，不足标准直径长度的数量(mm)用负数 表示，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长 度/mm +0.1 -0.15 -0.2 -0.05 +0.25 8 (1)试指出哪件样品的大小最符合要求. (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对 值在0.18 mm~0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过 0.22 mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些 是次品，哪些是废品？ 【思路点拨】 (1)误差的绝对值最小的零件最符合要求. (2)每一个零件误差的绝对值与0.18和0.22比较，得出结论. 9 【自主解答】 (1)第4件样品的大小最符合要求. (2)因为|+0.1|=0.10.18, |-0.15|=0.150.18, |-0.05|=0.050.18, 所以第1，2，4件样品是正品. 因为|-0.2|=0.2,0.180.20.22,所以第3件样品为次品. 因为|+0.25|=0.250.22,所以第5件样品为废品. 10 【总结提升】 绝对值的实际应用 1.把实际问题转化为数学问题. 2.求绝对值并比较大小. 3.通过绝对值的大小，解答实际问题. 11 题组一：求一个数的绝对值 1. (2012 ·南昌中考)－1的绝对值是( ) A.1 B.0 C.－1 D. ±1 【解析】 选A.因为－1＜0，所以－1的绝对值是它的相反数1. 即|－1|=1. 12 A.－4 B.－2 C.0 D.40 【解析】 选B.设A，B表示的数分别为a，b，则| a | = | b |＝2， 又因为a＜b，所以a＝－2，b＝＋2. 2. (2012 ·丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( ) 13 【归纳整合】 求一个数(或式子)的绝对值 (1)先弄清这个数(或式子)的正负. (2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断. (3)由绝对值的定义确定加上绝对值符号后的结果. 14 3. (2012 ·铜仁中考) | -2 012 【解析】 因为－2 012＜0， 所以|－2 012|=－(-2 012)=2 答案： 2 012 | =_______. 012. 15 4.求下列各数的绝对值： (1) (2)0.27. (3)-7. (4) 【解析】 (1) | |= (2) |0.27|=0.27. (3)