第06讲 基本不等式及应用（ 含答案解析 ） 高考数学一轮复习 导学案 精讲专研（新高考）.docxVIP

第06讲 基本不等式及应用 1、基本不等式：eq \r(ab)≤eq \f(a＋b,2) (1)基本不等式成立的条件：a0，b0. (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号． (3)其中eq \f(a＋b,2)叫做正数a，b的算术平均数，eq \r(ab)叫做正数a，b的几何平均数． 2、几个重要的不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)． (2)eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2(a，b同号)． (3)ab≤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2 (a，b∈R)． (4)eq \f(a2＋b2,2)≥eq \b\lc\(\