初中二年级上学期数学试题学案.docxVIP

精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 中考数学基础知识要点归纳 (新人教版) 实数 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为 . 若a ， b 互为相反数，则a ? b = . ⑶ 非零实数a 的倒数为 . 若a ， b 互为倒数，则ab = . ? (a ? 0) ?⑷ 绝对值 a ? ? (a ? 0) ． ? ?? (a ? 0) ? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1≤ a ＜10 的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时， 从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 练习：（略） 数的开方 a⑴ 任何正数 a 都有 个平方根 , 它们互为 .其中正的平方根 叫 a . 没有平方根，0 的算术平方根为 . ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . a2?⑶ ? a ? ? a2 ? ? a (a ? 0) ? a (a ? 0) 。 实数的分类: 和 统称实数. a 0 ? （其中a 0 且a 是 ） a ? p ? （其中a 0） 练习：（略） 整式 （ 1 ） 单项式 ：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数. 多项式： 几个单项式的 叫做多项式. 在多项式中， 每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项 叫 做 . 整式： 与 统称整式. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项 叫做同类项. 合并同类项的法则是 . 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝ ； (ab)n= . 练习：（略） 因式分解 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ . 提公因式法： ma ? mb ? mc ??????. 公式法: ⑴ a 2 ? b 2 ? ⑵ a 2 ⑶ a 2 ? 2ab ? b 2 ? ， ? 2ab ? b 2 ? . 十字相乘法： x 2 ? ?p ? q?x ? pq ? ． 因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 易错知识辨析 注意因式分解与整式乘法的区别； 完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 分式 A 分式：整式A 除以整式B，可以表示成 B  的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 A A A A B 为分式．若 ，则 B 有意义；若 ，则 B 无意义；若 ，则 B ＝0. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 二次根式 1．二次根式的有关概念 ⑴式子 a (a ? 0) 叫做二次根式．注意被开方数a 只能是 ．并且根式. ⑵简二次根式：被开方数所含因数是 ，因式是根式，叫做最简二次根式． ，不含能 的二次 (3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数 的几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质： a??2⑴ a ? ?2 a2a⑵ ? （ a ≥0）； ? ； a2 a ab⑶ ? （ a ? 0, b ? 0 ）； ab ab⑷ ? （ a ? 0, b ? 0 ）. a b 方程（组）和不等式 （1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于 0 的方程，像 1 ? 2 ， 2x ? 2 ? 2?x ? 1? x 等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 一元二次方程的常用解法 直接开平方法：形如 x 2 ? a(a ? 0) 或(x ? b) 2 ? a(a ? 0) 的一元二次方程，就可 用直接开平方的方法. 配方法：用配方法解一元二次方程ax 2 bx ? c ? o?a ? 0?的一般步骤是：①化二 次项系数为 1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为