初一数学找规律习题.docVIP

1．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 ( ) 　A．2 　　　　 B．4 　　　　 C．6 　　　　D．8 2．(10分)根据下列各式回答问题： 　①11×29＝202－92； 　 ②12×28＝202－82； 　 ③13×27＝_______； 　④14×26＝202－62； ⑤15×25＝202－52； 　 ⑥16×24＝202－42； 　 ⑦17×23＝_______； 　⑧18×22＝202－22； 　⑨19×21＝202－12； 　⑩20×20＝202－02． 　请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来(直接用序号表示) 3．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n个图形有________个小圆， 4. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( ) A．38 B．52 C．66 D．7 4 6 ．（本题7分）(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝_______，an＝_______； (2)如果欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令 S＝1＋3＋32＋33＋…＋320………………………………① 　　 将①式两边同乘以3，得______________………………② 　 由②减去①式，得S＝_______________． 7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　） （A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）2011 （第7题 （第7题） … … 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 8．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的 差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010 = 。 9．观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，2……＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212 ；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：的个位数是( ) A．2 B．4 C．8 D．6 10．若n为整数，则2n+1是 A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数 观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2…………，请你猜测1+3+5+……+2n－1=________________． 12．(本题6分)回答下列问题： （1）填空：①= ② = ③= ④= ⑤= ⑥= （2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？ （4）试一试：结果是多少？ 13．(10分)阅读下面的材料： 1×2＝(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝(2×3×4－1×2×3)， 3×4＝(3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20． 　根据以上材料，请你计算下列各题： 　 (