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第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程第1课时 认识一元二次 方程冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第1页。 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）建立一元二次方程模型解决实际问题冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第2页。 课时导入复习提问 引出问题 方程是一类重要的数学模型，在现实生活中具有广泛的应用. 在学习了一元一次方程、二元一次方程组和分式方程的基础上，现在我们来学习一元二次方程 .冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第3页。 知识点一元二次方程的定义知1－讲感悟新知1 如图，某学校要在校园内墙边的空地上 修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙(墙长 22 m)，另外三面用90 m长的铁栅栏围起来.如果这 个存车处的面积为700 m2,求这个长方形存车处的长 和宽.冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第4页。 知1－讲感悟新知 分析下面小明和小亮列方程的做法，思考所列方程的特征. 设长方形存车处的宽(靠墙的一 边)为xm，则它的长 为m.根据题意，可得方程整理，得x2－90x＋1400=0.小明的做法 设长方形存车处的长(与墙垂直的一边)为x m，则它的宽为 (90－2x)m.根据题意，可得方程 (90－2x) ? x=700.整理，得x2 －45x＋350=0.小亮的做法冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第5页。 知1－讲感悟新知 如图，一个长为10 m的梯子斜靠 在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m. 如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m，那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？ 如果设梯子的底端B在地面上滑动的距离为xm，请列出方程，并谈谈所列方程的特征.冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第6页。 知1－讲感悟新知在上面的问题中，我们得到方程：x2－90x＋1400=0，x2 －45x＋350=0，x2 ＋12x－15=0.冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第7页。 知1－讲归 纳感悟新知x2－90x＋1400=0，x2 －45x＋350=0，x2 ＋12x－15=0. 它们都是关于未知数x的整式方程，且x的最高次数都为2. 像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方 程(quadratic equation in one variable).冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第8页。 感悟新知知1－练例 1 下列方程：①x2＋y－6＝0；②x2＋ ＝2； ③x2－x－2＝0；④x2－2＋5x3－6x＝0； ⑤2x2－3x＝2(x2－2)，是一元二次方程的有(　　) A．1个　　B. 2个　　C．3个　　D．4个 A导引：要判断一个方程是否是一元二次方程，要从原方程 及整理后的方程两方面进行判断，看其是否符合一 元二次方程的条件．①中有两个未知数；②不是整 式方程；④未知数的最高次数是3；⑤整理后二次 项系数为零． 冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第9页。 知1－讲总 结感悟新知识别一个方程是不是一元一次方程，必须注意这几点：(1)等号的两边都是整式；(2)所含未知数只有一个；(3)未知数的最高次数为1，(4)未知数的系数不为0.这四个条件缺一不可.冀教版九年级数学上《一元二次方程》PPT课件全文共42页，当前为第10页。 知1－练感悟新知下列关于x的方程一定是一元二次方程的是(　　)A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2＋1－x2＝0C．x2＋ ＝2 D．x2－x－2＝0若方程(m－1)x|m|+1－2x＝3是关于x一元二次方程，则(　　)A．m＝1　 B． m＝－1　 C． m＝±1　 D．m≠±112冀教版九年级数学上