第2章复习课件.pptxVIP

波导的一般理论包括三个部分：广义传输线理论，(用纵 向分量表示的)分离变量法和简正模理论。 波导一般理论 广义传输线 理论 《微波技术与天线》 分离变量法 简正模理论 波导理论 正因为无源，电与磁几乎对称。 1.波导条件：假定截面不随z而变化； 2. 理想均匀条件：波导内ε, μ均匀，波导内壁σ无 限大； 《微波技术与天线》 波导理论 一、问题出发点和假定条件 波导一般解的出发点是频域的Maxwell 方程组。 (3-1) 波导理论 一、问题出发点和假定条件 3.无源条件：波导内p,J=0 4.无限条件：波导无限长。 图11-2 波导(Waveguide) 《微波技术与天线》 Z 、广义传输线理论 波导(Waveguide)是以否定双导线传输作为出发点的。 然而，它又上升到更高的广义传输线理论。 假设 (3-2) 其中t表示横向分量。(例如直角坐标系的x,y 分量)。 代入式(3-1)中 《微波技术与力 (3-3) 波导理论 二、广义传输线理论 把方程两边的横向分量与纵向分量分开，重新写出前两 个Maxwell 方程，可得 (3-4) (3-5) 我们分三种情况加以讨论 《微波技术与天线》 二、 广义传输线理论 Case1TEM 情况(E,=0,H,=0) TEM(Transverse Electromagnetic)也即电和磁都只有 横向分量， E,=0,H,=0。 这时横向方程 《微波技术与天线》 (3-6) (3-7) 波导理论 二、 广义传输线理论 Note : 从场论一开始，我们就要搞清楚任何一个场 如E)有两大因素：场的方向和变化函数，且这两个因素 是相互独立的。例如E,可以随(x,y) 变化。 在式(11-9)中e,(x,y)表示横向分量随x,y 的变化函数。 而V(z)表示随z变化。 (11-9)式默认了一种逻辑，即E,中横向变化和纵向变化 可以分离变量，其中，把V(z)和I(z)称之为模式电压与模 式电流。 《微波技术与天线》 波导理论 三、 广义传输线特性 (一)波的传输特性 描述波导传输特性的主要参数有：相移常数、 截止波数、相速、波导波长、群速、波阻抗及 传输功率。下面分别叙述如下： (1)相移(phase shift)常数和截止(cutoff)波数 在均匀媒质中，波数k与电磁波的频率成正比，相移常 数β和k的关系式为： β=√k²-k²=k√ 1-k²/k² 《微波技术与天线》 波导理论 (2)相速(phase velocity)与波导波长 电磁波在波导中传播，其等相位面移动速率称为相速， 于是有： 其中， c为真空中光速。 对导行波来说kk, 故 导行波的波长称为波导波长，它与波数的关系式为： 《微波技术与天线》 (3)群速(group velocity) 导行波的群速为： 《微波技术与天线》 (4)波阻抗(wave impedance) 某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗，即： (5)传输功率(transmission power) 由坡印廷定理，波导中某个波型的传输功率为： 式中，Z 为该波型的波阻抗。 《微波技术与天线》 (2-18) 波 导理论 (二)矩形波导的传输特性 1、 传播模式 满足导波系统方程又满足边界条件的解有很多， 我们将一个解称之为一种传播模式。 k. 为矩形波导TE波的截止波数，显然它与波 导尺寸、传输波型有关。 m,n 分别代表波沿x方向和y方向分布的半波个 数， 一组mn 对应一种TE 波，称作TEm 模 。 TE₁o 模是最低次模，其余称为高次模。 《微波技术与天线》 2.矩形波导的传输特性 ■ 截止波数与截止波长 ■ 主模 主模的场分布 波导波长、相速与群速 波阻抗 功率容量 损耗 《微波技术与天线》 波导理论 波导理论 (1)截止波数与截止波长(cutoff wavelength) 由于k²=k²- β 其中，β伪波导中的相移常数， k=2π/2为自由空间波数。 当k=k 时，β=0,此时波不能在波导中传输，也称为截止，因此 k.称为截止波数，它仅取决于波导结构尺寸和传播模式。 矩形波导TEm 和 TM 模的截止波数均为： 对应截止波长 为 《微波技术与天线》 波导理论 (2)传播模式讨论 波 导 中 的 相 移 常 数 为 其中， k=2π/A为工作波长。 当工作波长n大于某个模的截止波长A时，β0,即 此模在波导中不能传输，称为截止模(cutoff mode)。 当工作波长λ小于某个模的截止波长A 时 ， β 0 , 此 模可在波导中传输，故称为传 导 模(propagation mode); 一个模能否在波导中传输取决于波导结构