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文档摘要：本文主要介绍了数值计算试题库填空题的内容，包括了题目的关键信息和解答方法。详细摘要如下：-系数计算试题库填空题是数学类试卷的一部分，其中包含了一系列题目。-通过对试题库填空题的理解，学生需要掌握一些基本的数学知识，例如平方根、立方根等。-考试的主要目的是检验学生的计算能力和应用能力，因此题目难度适中。-教师们通常会根据试题的难度设置不同的难度级别，旨在帮助学生理解和掌握知识。-在回答题目时，学生需要具备一定的逻辑思维能
数值计算试题库----填空题（每小题 3 分） 第一章 1、数 x ?＝2.1972246···的六位有效数字的近似数的绝对误差限是。 2、取 x ? 3.142 作为 x ? 3.141 592 654 ┅的近似值，则 x 有位有效数字. 1683、已知 168 ? 12.961 有五位有效数字，则方程 x 2 26 x ? 1 ? 0 的具有五位有效数字的较小根为。 3 x *4、 的相对误差约是 x * 的相对误差的 3 x * 5、为了提高数值计算精度, 当正数 x 充分大时, 应将ln(x ? x 2 ?1) 改写为 . 6、. 已知数 e=2.718281828...,取近似值 x=2.7182,那麽x 具有的有效数字是＿＿＿位。 7、设 x* ? 2.3149541 ，取 5 位有效数字，则所得的近似值x ???. 8、数值计算方法中需要考虑的误差为。 1 1 22( 2 ? 1)629、计算 f 2 2 ( 2 ? 1)6 2 ? 1)6 ,取 ? 1.4 ，利用算式 ，(3 ? 2 2 )3 ， (3 ? 2 2)3 ，99 ? 70 计算，得到的结果最好的算式为。 10、sin1 有 2 位有效数字的近似值0.84 的相对误差限是 第二章 11、已知函数 f ?x?的函数值 f ?0?, f ?2?, f ?3?, f ?5?, f ?6?，以及均差如下f ?0?? 0, f ?0,2 ?? 4, f ?0,2,3 ?? 5, f ?0,2,3,5 ?? 1, f ?0,2,3,5,6 ?? 0 那么由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是 12、满足 f ?x a ?? x a ， f ?x b ?? x b ， f ?x c ?? x c 的拉格朗日插值余项为。 13、二阶均差 f (x0,x1, x2) = ． 14、设 f (x) ? x3 ? x ?1，则差商 f ?0,1, 2, 3?= . 15、通过四个互异节点的插值多项式 p(x),只要满足＿＿＿＿＿＿＿，则 p(x)是不超过二次的多项式。 16、.设一阶差商 f (x , x ) ? f (x 2 ) ? f (x 1 ) 1 ? 4 ? ? ?3 ，f (x , x ) ? f (x 3 ) ? f (x 2 ) ? 6 ? 1 ? 5 1 则二阶差商 f (x , x 1 2 2 , x ) ? 3 x ? x 2 1 2 ? 1 2 3 x ? x 3 2 4 ? 2 2 17、设 f (x) ? 3x 2 ? 5, x ? kh, k ? 0,1,2, ，则 f [x , x , x ] ? k n n?1 n?2 和 f [x , x , x , x ] ? n n?1 n?2 n?3 18、f(x)的向前差分形式的Newton 插值多项式 N (x ? th) =。 n 0 19、若 y n ? 2n , 则 ? y n ? , ? y ?。 n 20、函数 f (x) 的线性插值余项表达式为。 21、过n 对不同数据?x , y 第三章 ?, i ? 1,2, ··· , n ，的拟合直线 y ? a x ? a ，那么a , a 满足的法方程组 i i 1 0 1 0 是。 第四章 22、用列主元法解方程组时，已知第2 列主元为a?1? 则 a ?1? ＝。 42 42 23、高斯消去法能进行到底的充分必要条件为 。 ? 1 5 ? 2? 24、设 A ? ?? 2 1 0 ? ，则 A = . ? ? ? ?? 3 ? 8 2 ?? ?1 2? ? ?25、已知 A ? ?0 1? , 则条件数Cond ? ( A) ? ? 26、 ,为使 A 可分解为 A=LLT, 其中 L 为对角线元素为正的下三角形，a 的取值范 围 27、若 则矩阵A 的谱半径 (A)= 28、 A ? ? 1 1? ，则A 的谱半径? ( A) ???，A 的cond ( A) ＝ ???? 5 1? 1 ? ? ? 29、解三角线性方程组的方法是 过程。 30、矩阵 A 的谱半径定义为? ( A)=，它与矩阵范数的关系是。 31、用列主元素消去法求解线性方程组 ?? 4x ? x ? x ? 5 ? ?1 ? ? 18x 2 3 3x ? x ? ?15 ? x ? 1 2 3 ?x ? x ? 6 ? 1 2 3 第二次所选择的主元素的值为。 第五章 ? 2 x ? 5x ? 1 32、对于方程组? 1 2 , Jacobi 迭代法的迭代矩阵是GJ = . ?10x ? 1 ? 4x2 ? 3 1
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