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2015 年无为中学高中自主招生数学试题
一．选择题（共6 小题）
1．已知函数 ，若使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
2 ．如果|x ﹣a|=a ﹣|x| （x≠0，x≠a ），那么 = （ ）
A ．2a B ．2x C ．﹣2a D ．﹣2x
3 ．a，b ，c 为有理数，且等式 成立，则2a+999b+1001c 的值是（ ）
A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．不能确定
4 ．（2013•莒南县一模）如图，两个反比例函数y= 和y= （其中k ＞k ＞0 ）在第一象限内的图象依次是C 和
1 2 1
C ，设点P 在C 上，PC ⊥x 轴于点C，交C 于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 于点B ，则四边形PAOB 的面积为
2 1 2 2
（ ）
A ． B ． C ． D ．
k +k k ﹣k k •k
1 2 1 2 1 2
5 ．如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，﹣1），C （﹣2，﹣1），
D （﹣1，1）．y 轴上一点P （0 ，2 ）绕点A 旋转180°得点P ，点P 绕点B 旋转180°得点P ，点P 绕点C 旋转180°
1 1 2 2
得点P ，点P 绕点D 旋转180°得点P ，…，重复操作依次得到点P ，P ，…，则点P 的坐标是（ ）
3 3 4 1 2 2010
A ． （2010 ，2 ） B ． （2010 ，﹣2 ） C ． （2012 ，﹣2 ） D ． （0 ，2 ）
6 ．如图，在半径为1 的⊙O 中，∠AOB=45° ，则sinC 的值为（ ）
A ． B ． C ． D ．
二．填空题（共7 小题）
3 2
7 ．三个数a、b 、c 的积为负数，和为正数，且
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