认识比例尺教学设计与说明.docx

PAGE PAGE 10 比例尺 陵口中心小学 朱学军 【教学内容】义务教育苏教版六年级数学十二册第 43-44 页例 6 和“练一练”，完成练习八第 1、2 题。 【教学目标】 1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。 2、在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。 【教学重点】理解并掌握比例尺的意义。 【教学难点】从不同角度理解比例尺的意义。 【教学过程】一、情境引入 谈话：同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有 960 万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。（出示一张中国地图）想知道这张地图是怎样绘制出来的吗？怎么把那么大的地方绘制到一张小小的纸上呢？今天我们就一起来学习这方面的知识。 二、自主探索 1、提出问题 今天，我们同学也来当一回小小设计师。我们学校的运动场即将完工，足球场的草坪也需要重新铺设，（出示例 6 的部分信息）： 陵口中心校有一块长方形草坪，长 50 米，宽 30 米。你能设计出这块草坪的平面图吗？ 2、我做小小设计师 讨论交流：你打算怎么画这块草坪的平面图呢？（确定图上长和宽的距离） 先完成表格，再画出草坪的平面图。 图上距离 图上距离 实际距离 长和宽同时缩小的比例 长 50 米 宽 30 米 班级交流设计思路第一种方案： 把实际的长和宽都缩小 1000 倍，图上的长就是 5 厘米，宽就是 3 厘米。 结合学生汇报相机教学“实际距离”和“图上距离”。第二种方案：图上距离长 10 厘米，宽 6 厘米。 对比，体验： 刚才同学们设计的两种平面图，第一种长和宽同时缩小了1000 倍，第二种长和宽都缩小了 500 倍。 如果我设计一种平面图长缩小 1000 倍而宽 500 倍行不行呢？ 一幅图只能按一个标准制图。只有倍数不变，才不会变形。 3、引出比例尺的概念 看来，咱们同学们真会动脑筋，都想到画图时要有一个统一的标准。在生产生活中像这样需要把实际长、宽同时缩小的现象很多， 数学家们就引入了比例尺的概念。（板：比例尺） 对于比例尺，你有什么疑问？（指名学生口答）请自学教材比例尺部分。 什么是比例尺？比例尺是一把尺吗？比例尺怎么表示？ 学生交流、讨论。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）还可以怎样写？（板书:略） 明确：这个比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。为了便于比较，通常要把比例尺写成前项是 1 的比。 4、计算比例尺 以学生设计的平面图为例教学求比例尺。（陵口中心校有一块长方形草坪，长 50 米，宽 30 米。把这块草坪按一定的比例缩 小，画出的平面图长 5 厘米，宽 3 厘米。这幅平面图的比例尺是多少？） 要求这幅图的比例尺，只要求出图上距离和实际距离的比。 （统一成厘米来算） 50 米＝5000 厘米 5：5000＝1：1000 （统一成米） 5 厘米 =0.05 米 0.05:50=5：5000 ＝1：1000 这两种方法中，你更喜欢哪一种呢？（统一成厘米得到的是整数比，统一成米得到的是小数比，前者更方便。） 回顾一下，刚才我们是怎么得到这幅图的比例尺的？ 算一算，第二种方案平面图的比例尺是多少？ 5、学习比例尺的具体意义 这幅图的比例尺是 1：1000。你认为还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢？（让学生在小组里说一说，再在全班交流。） 表示图上距离是实际距离的 1/1000；也可以说成；实际距离是图上距离的 1000 倍；还可以说成图上 1 厘米的距离相当于实际 1000 厘米，也就是（10）米……（图上 1 厘米表示实际距离 10 米） 认识线段比例尺 比例尺 1：1000 还可以用这样的形式来表示。 0 10 20 30 米通常每小段都画成 1 厘米长，一般画 3—4 段，这是比例尺的另一种形式。像 1:1000 这样的比例尺，我们称为数值 比例尺（板书：数值比例尺） 猜猜看，这种用线段表示的比例尺我们可以称为什么比例尺？ （板书：线段比例尺。） 谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。（学生按要求测量， 并在小组里交流。） 反馈：你能看懂这个线段比例尺吗？ 追问：图上 1 厘米的距离表示的实际距离是多少？图上 2 厘米、 3 厘米的距离分别表示实际距离多少米？这与 1:1000 的含义相同吗？ 数值比例尺和线段比例尺都是比例尺的表现形式，虽然形式不同，但表示的意义是相同的，都表示图上距离和实际距离的比，并且线段比例尺能更直观的反映出图上 1 厘米的距离所表示的实际距离。 三、体验比例尺的价值 1、比例尺是一把尺