广东工业大学高数期末练习题.docVIP

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2023-10-12 发布于湖北
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广东工业大学高数期末练习题.doc

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一、选择题曲面上点处的法线方程为（）． A． B． C． D． 2．偏导数及在点处存在且连续是在该点可微的( )． A．充分条件　　B．必要条件 C．充要条件 D．无关条件 3．偏导数及在点处存在是在该点可微的( )． A．充分条件　　B．必要条件 C．充要条件　　　D．无关条件 4．二元函数（）． A．无驻点 B．有驻点但无极值 C．有极大值 D．有极小值 5．二元函数（）． A．有极大值 B．有极小值　　　 C．有驻点但无极值　D．无驻点 6．交换二次积分的积分次序为（）． A．　　　　　　　B． C．　　　　　　　D．二、填空题 1．设则 ; . 2． ; . 3．， . 4．， . 5．曲面在点处的切平面方程为 . 6．交换二次积分的积分次序 . 三、计算题 1．设，而，求、． 2．设，而，求、． 3．设，求． 4．设求． 5. 计算，其中为球面及三个坐标面所围成的在第一象限内的闭区域． 6．计算，其中为平面，，，所围成的四面体．四、应用题 1. 求表面积为而体积为最大的长方体的体积． 2.求内接于半径为的球且有最大体积的长方体．五、证明题 1.证明: 设，其中为可导函数，证明：． 2. 证明：．