东南大学 高等数学 高数实验报告.docVIP

东南大学实验报告 PAGE PAGE 5 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __学号___姓名_ 成绩_________ 实验时间： 实验一 一、实验题目 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： (1)及xOy面 (2)z=xy,x+y-1=0及z=0 二、实验目的和意义 利用软件绘制三维图形以观察空间曲线和空间曲面图形的特点，加强几何的直观性。通过此实验对空间几何的理解形象化、具体化。 三、程序设计 (1) (2) 四、程序运行结果 (1) (2) 五、结果的讨论和分析 通过绘图，得到了更为具体的结果，当然其图像比起平时做题的草稿更加精细。此外，实验过程中一直想得到只带边界曲面，除掉其他曲面的方法，却没有找到。 实验二 一、实验题目 观察级数的部分和序列的变化趋势，并求和。 二、实验目的和意义 利用软件显示级数部分和的变化趋势，使得级数收敛显得更加具体化，形象化。同时，也可以用图像法来求得级数和。 三、程序设计 四、程序运行结果 五、结果的讨论和分析 通过图像可以看出级数和为1.88左右，通过更加精确的近似计算则可得出其值为1.87985。此外，软件不能直接计算出该级数的和，必须通过近似的方法求出该近似值。 实验三 一、实验题目 一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行试验，得到如下数据： 浓度x 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 抗压强度y 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 已知函数y和x的关系适合模型：y=ax^2+bx+c，试用最小二乘法确定系数a,b,c,并求出拟合曲线。 二、实验目的和意义 学会利用软件实现最小二乘法，求出相关系数，并且绘制出拟合曲线。这对于实际问题的解决很有帮助，是利用数学建立模型的好方法。 三、程序设计 四、程序运行结果 五、结果的讨论和分析 通过实验得到了拟合效果很好的拟合曲线，这充分体现了软件功能的强大。最小二乘法有助于未来趋势的预测，也便于求出相关物理参数求出。