甘肃省兰州一中2012届高三考前冲刺模拟(四)数学试题.docx

甘肃省兰州一中 2012 年高考冲刺模拟题（四） 数 学 试 题 第 1 卷（选择题） 1 1 ? 3i 1 ? 3i 1．（理）复数( )3 ? 331A． 1 B． i C． ? i D． ? 1 ? i 3 3 1 2 2 2 2 （文）已知全集 U=N，集合 A={1,3,5,7,9），B={0，3，6，9，12}，则 A ? （CUB）= A．{2,5,9} B．{1,5,7} C．{3,7} D．{l,3,7} 1 不等式 ? 的解集为（） 1x2 4x ? 3 1 3 A． (0, 4) ? [1,3] ?C．（—∞， 3) [1,3] ? 4  3 (0, ? (0, ??) ?B． 4 D． (0, ?? ) ? (0,  3 4 ） ?[1,3] 3．（理）已知函数 f (x) ? 2x?3 , f ?1 (x) 是 f （x）的反函数，若 mn =16（m,n∈R），则 f ?1 (m) ? f ?1 (n) 的值为 A．一 2 B．1 C．4 D．10 （文）函数 y=—2 x (x ? 0) 的反函数是 y ? x2 (x ? R) 4 y ? x2 4 （x≤0） y ? 4x2 (x ? R) D． y ? 4x2 （x≤0） 4．（理）如果随机变量? ? N (?,? 2 ),且E? ? 3, D? ? 4,则P(?1 ? ? ? 1) 等于 A．2 ? （1）－1 C． ? （1）一? （ 1 ） 2 B． ? （2）— ? （4） D． ? （2）一? （1） （文）某学校高一学生 210 人，高二学生 270 人、高三学生300 人，校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取刀名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数应为 A．10 B．9 C．8 D．7． ?5．（理）若实数 x，y 满足?x2 ? y2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0;则2 y ? 4 的最大值为 ? ? y ? x ? 1. x ? 2 A．4 B．2 C．1 D．0 ?（文）若实数x，y 满足?x ? y ? 1 ? 0 ,则 y 的最小值是 ? A．4 ?0 ? x ? 1 x B．2 C．1 D．0  S ? 1 6．（理）在数列{ a }中，a1=1，Sn 是其前n 项和，当 n≥2 时，an=2S ，那么lim n ? n 1 A．3 B． 3 n-1 1 C．一 3 D．一 3 n?? S ? 3 n?1 （文）在等比数列{ a }中，a =2，前 n 项和为S ，若S =a 8 + ，则 a 2 A． 243 n 1 n 2 11 B． C． 81 3 3 3 3 6 D．4 个人坐成一排，若要调换其中 3 个人中每一个人的位置，其余 5 个人的位置不变，则不同的调换方式共有 C3 种 2 C3 种 C3 A2 种 3 C3 种 8 8 8 8 8 8．（理）设函数 f (x) ? cos x ? sin x, 把f (x) 的图象按向量（m，0）平移后，图象恰为函数 y=f′（x）的图象，则 m 的值可以是 ? ? ? B．一 C． 2 2 4 ? ? D．一 4 （文）将函数 y= sin 2x 的图象向左平移 4 ? 个单位，再向上平移1 个单位，得到厂（x） 的图象，则f（ 2 A．1 ）的值是 B．2 C．-1 D．0 3已知正四棱锥S -ABCD 中，SA=2 3 ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 3B． C．2 D．3 3 x2 已知 P 为椭圆 y2 ? 1 上的点，F ，F 为椭圆焦点，△PF F  是直角三角形，则点 25 16 1 2 1 2 P 到椭圆右准线的距离为 A． 40 或 20 3 3 B． 40 或 34 3 3 C． 34 或16 3 3 D． 34 或 20 3 3 已知曲线 f (x) ? ax3 ? bx3 过点 P（一 l，2），且曲线y=f(x）在点P 处的切线恰好与直 线 x-3y=0 垂直，若 y=f（x）在区间【m,m+l】上单调递增，则 m 的取值范围是A．[-3,0] B．（一∞，-3] ? [0,+ ∞） C．[-3,-1] ? [0,2] D．（一∞，-1J ? [2,+ ∞） 3在正三棱锥 S-ABC 中，M，N 分别是棱 SC、BC 的中点，，且 MN⊥AM，若侧棱 SA=2 ， 3 则正三棱锥 S-ABC 外接球的表面积是 A．12 ? B．32? C．36 ? D．48? 第Ⅱ卷 二、填空题：”本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 1 ? sin x 13．(理)函数