概率论与数理统计实验报告_2.docVIP

概率论与数理统计 实 验 报 告 姓名： 学号： 联系方式： 2012年6月28日 概率论部分 实验二： 一、实验名称 正态分布综合实验 二、实验内容 利用随机数发生器分别产生n=100，1000,10000个服从正态分布N(6,1)的随机数，每种情况下各取组距为2, 1, 0.5，作直方图及累积百分比曲线图； 固定数学期望分别取标准差 ，绘制密度函数和分布函数曲线； 固定数学标准差分别取期望，绘制密度 函数和分布函数曲线； 三、实验目的 （1）利用Matlab软件产生服从正态分布的随机数，并且画出频率分布直方图和累积百分比曲线图。（2）（3）都是根据 和的值分别画出密度函数和分布函数曲线。 四、实验步骤与实验结果： 利用随机数发生器分别产生n=100，1000,10000个服从正态分布N(6,1)的随机数，每种情况下各取组距为2, 1, 0.5，作直方图及累积百分比曲线图 Matlab程序如下： N=[100 1000 10000]; %随机数矩阵 D=[2 1 0.5]; %组距矩阵 for i=1:3 y=normrnd(6,1,N(i),1); %随机生成数 ymin=min(y); %取其中的最小值 ymax=max(y); %取其中的最大值 for k=1:3 d=(ymax-ymin)/D(k); %根据组距算组数 x=linspace(ymin,ymax,d); %生成x yy=hist(y,x); %计算各个区间的个数 yy=yy/length(y); %计算各个区间的概率 figure; subplot(1,2,1); hist(y,d); grid; %画出概率密度分布直方图 xlabel((a)概率密度分布直方图); s=0 ; for i=2:length(x) s=[s,sum(yy(1:i))]; %求对应的分布函数值 end subplot(1,2,2); plot(x,s,x,s,*,markersize,8,linewidth,2) ;%画出累积分布百分比曲线 grid; xlabel((b)累积分布百分比曲线); end end 实验结果如图： n=100, d=2 n=100, d=1 n=100 ,d=0.5 n=1000，d=2 n=1000, d=1 n=1000, d=0.5 n=10000, d=2 n=10000, d=1 n=10000, d=0.5 (2) 固定数学期望分别取标准差 ，绘制密度函数和分布函数曲线 Matlab程序如下： clear all; %清除所有数据 x=[-0.1:0.001:0.15]; %生成一个矩阵，并将其转置 y1=[];y2=[]; %定义两个空矩阵 mul=[0.05 0.05 0.05]; % mnl的值 sigmal=[0.01 0.02 0.03]; % sigmal的值 for i=1:length(mul) % 用一个循环将所有x对应的y算出来 y1=[y1,normpdf(x,mul(i),sigmal(i))]; %算对应的概率密度 y2=[y2,normcdf(x,mul(i),sigmal(i))]; %算对应的分布函数值 end subplot(1,2,1); %将绘图平面分成两个 plot(x,y1); %画概率密度曲线 xlabel((a)概率密度函数); grid; subplot(1,2,2); plot(x,y2); %画分布函数曲线 xlabel((b)分布函数); grid; 实验结果如图： （3）固定数学标准差分别取期望，绘制密度函数和分布函数曲线 Matlab程序： clear all; %清除所有数据 x=[-0.1:0.001:0.15]; %生成一个矩阵