2023-2024学年福建省莆田第八中学八年级上学期第一次月考数学试卷含详解.docxVIP

莆田八中2023-2024学年上学期八年级数学第一次月考试卷 （考试时间：120分钟，总分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（????） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，在中，若点D、E分别为边、的中点，且的面积等于16，则图中阴影部分的面积为（????） ?? A．12 B．8 C．6 D．4 3．在所提供的四个图形中，具有稳定性的是（　　） A．①② B．①②③ C．③④ D．②③ 4．如图，，，，则的度数为(???) ?? A． B． C． D． 5．如图，五边形的内角都相等，且，，则x的值为（????） ?? A．32 B．36 C．44 D．54 6．如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（????） ?? A．和是对应角 B．和是对应角 C．与是对应边 D．和是对应边 7．已知的相关数据如图所示，则的度数是（????） ?? A． B． C． D． 8．如图，通过尺规作图得到的依据是（????） ?? A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图所示，点在线段上，，，则以下三个结论“①；②；③”中正确的个数是（????） ?? A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（ ） ①≌；②；③；④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．已知、、是的三边，，，为整数．则的最小值为 ． 12．如图，中，，则 °． 13．一个十一边形的内角和等于 度． 14．如图，．，那么的长为 ． 15．如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ． ?? 16．如图，在中，，以 为边，作，满足，点E为 上一点，连接AE，，连接 ．下列结论中正确的是 ．（填序号） ①；②；③若，则；④． 三、解答题：本题共9小题，共86分．17-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，25题14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 18．如图，在中，是的角平分线，，若，． ?? (1)求的度数； (2)求的度数． 19．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大，求这个多边形的边数． 20．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P． 若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度数． 21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 22．如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD． 23．如图，，点D在边上，．求证：． 24．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使，请补充完整证明“≌”的推理过程． 求证：≌ 证明：延长AD到点E，使 在和中已作， ______， 中点定义， ≌______， 探究得出AD的取值范围是______； 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 如图2，中，，，AD是的中线，，，且，求AE的长． 25．李强将一个含有角的三角板，，放置在互相平行的直线和所在的平面内，请探究一下问题： (1)将三角板如图放置，交于点，交于点，分别交、于点、 ①写出与的数量关系 ；?????????????????? ②写出与的数量关系 ； (2)如图，为上一点，连点，若，试探究与之间的关系，并说明理由. (3)旋转三角板至如图所示位置，为上一点，连，若，则= . ?? 1．B 【分析】据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：A、，能组成三角形，故此选项不合题意； B、，不能组成三角形，故此选项符合题意； C、，能组成三角形，故此选项不合题意； D、，能组成三角形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 2．B 【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，利用点D、E分别为