完全平方公式巩固练习.docxVIP

【巩固练习】一.选择题 若 x2 ? 2(m ? 3)x ?16 是完全平方式，则m 的值为（ ） A．－5 B．7 C．－1 D．7 或－1 下列各式中，是完全平方式的是（ ） 1① 4a2 ?1；② ?a2 ? a ? 1 4 ；③ x2 ?1? 2x ；④?x ? y ?2 ?10?x ? y ?? 25 如果a2 ? ab ? 4m 是一个完全平方公式，那么m 是（ ） 1 b2 1 1 1 ? ?b2 C. b2 D. b2 ? ? 16 16 8 8 4. （2015? 永州模拟）已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式 a2+b2+c2 ﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 5. 若a ? b ? 3 ，则2a2 ? 4ab ? 2b2 ? 6 的值为（ ） 6. 若 x 为任意实数时，二次三项式 x2 ? 6x ? c 的值都不小于 0，则常数 c 满足的条件是 （ ） A. c ? 0 B. c ? 9 C. c ? 0 D. c ? 9 二.填空题 7.（1）10022 ?1002 ? 4 ? 4 ＝ ；（2）8002 ?1600 ? 798 ? 7982 ＝ . ?8. 因式分解: m2 ? n2 ?2 ?  ? 4m2n2 ＝ . 9. 因式分解: x2 ? 2x ? 1? y2 ＝ . 10. 若 x2 ? y2 ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ， x ? y ＝ . 11. 当 x 取 时，多项式 x2 ? 6x ?10 有最小值 . 12.（2015? 12.（2015? 宁波模拟）如果实数x、y 满足 2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么 = ． 13.若a4 ? b4 ? a2b2  ? 5 ， ab ? 2 ，求a2 ? b2 的值. 14.（2015 春 怀集县期末）已知a+ =，求下列各式的值：（1）（a+ ）2；（2）（a﹣ ）2；（3）a﹣ ．15. 若三角形的三边长是 a、b、c ，且满足 14.（2015 春 怀集县期末）已知a+ = ，求下列各式的值： （1）（a+ ）2；（2）（a﹣ ）2；（3）a﹣ ． 小明是这样做的： 解：∵ a2 ? 2b2 ? c2 ? 2ab ? 2bc ? 0 ，∴ (a2 ? 2ab ? b2 ) ? (c2 ? 2bc ? b2 ) ? 0 . 即?a ? b?2 ? ?b ? c?2 ? 0 ∵?a ? b?2 ? 0 , ?b ? c?2 ? 0 ，∴ a ? b, b ? c 即a ? b ? c . ∴该三角形是等边三角形. 仿照小明的解法解答问题： 已知： a、b、c 为三角形的三条边，且a2 ? b2 ? c2 ? ab ? bc ? ac ? 0 ，试判断三角形的形状. 【答案与解析】一.选择题 【答案】D； 【解析】由题意， m ? 3＝±4， m ? 7或?1. 【答案】C； 【解析】③④能用完全平方公式分解. 【答案】B； 1 ? 1 ?2 ? 1 ?2 1 【解析】a2 ? ab ? 4m ? a2 ? 2 ? a ? 2 b ? ? 2 b ? ? ? a ? 2 b ? ，所以?4m ? b2，选B. 4 ? ? ? ? 【答案】D； 所求式= 所求式= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）， = [（a﹣b） = [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]， = [（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]， 故选 D． 【答案】A； 【解析】原式＝ 2?a ? b?2 ? 6 ? 2? 32 ? 6 ? 12 . 【答案】B； 【解析】 x2 ? 6x ? c ? ?x ? 3?2 ? ?c ? 9?，由题意得， c ? 9 ? 0 ，所以c ? 9 . 二.填空题 7. 【答案】（1）106；（2）4. 【解析】10022 ?1002? 4 ? 4 ? ?1002 ? 2?2  ? 106 ； 8002 ?1600? 798 ? 7982 8. 【答案】?m ? n?2 ?m ? n?2 ； ? ?800 ? 798?2 ? 4 . 【解析】?m2 ? n2 ?2 ? 4m2n2 ? ?m2 ? n2 ? 2mn??m2 ? n2 ? 2mn?? ?m ? n?2 ?m ? n?2 . 9. 【答案】?x ?1? y??x ?1? y ? 【解析】 x2 ? 2x ?1? y2 ? ?x ?1?2 ? y2 ? ?x ?1? y ??x ?1? y ?. 10.【答案】1； 【解析】x2 ? y2 ? 4