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做一个讲道理的数学老师 引言：在数学教学中，我们经常看到教师往往专注于演绎预定的教学设计，而忽 略了作为教学的主要对象——学生，忽视了学生客观存在的差异。 “以教师为主体” “以教师为中心” “教师一言堂”的现象成了课堂的主导，这一过程，教师并不去思 考学生想什么、有什么困惑？课堂没有安排充裕的时间和空间给学生讲道理。学生在 学习中也不去想为什么学？怎么学？久而久之，学生失去讲道理的欲望，变得不想讲 理、不会讲理，严重压抑了学生的个性、能力和思维的发展。 卢梭提出:教育要顺应自然、顺应儿童的本性，“要以天性为师,而不是以人为 师”。他呼吁“把儿童当儿童看待”,依据儿童的年龄特征选择教育内容与方法。做一 个讲道理的老师就是立足以人为本，构建生本课堂，确立“以学生为中心”、“以学 生为主体”的观念，以学生的发展为价值追求，把学习的自主权还给学生，促进学生 个性而全面的发展。 一、何为数学道理 道理，道之理也，用《老子》的话来讲，即指事物的本源、规律及法则。数学道 理指的是数学知识的本质，数学学科的定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个 规则的确定其背后都蕴含着深刻的数学道理,其主要包括以下几个方面： 1.知识产生之理 数学知识包括数学概念和数学规则，而数学概念是数学知识的“细胞”，是学好 数学知识的关键。在小学数学中，许多知识都有丰富的形成过程，当我们的教学只是 教数学“定义”时，其教学过程必然是知识模仿、记忆与强化训练，学生根本无法理 解知识本质。只有让学生经历、感知、体验知识的产生过程才能深刻理解知识的本 质，明确知识产生的道理及其必要性。 2.知识本源之理 数学知识是有着脉络明晰的逻辑起点，它不是一个个单独的个体，它是由无数的 知识点串成的一个知识体系，但是在不同的知识点中，都能找到连接新旧知识的生长 点。因此，我们应该而且必须引领儿童回归知识的本源，纠其根本，洞察数学知识的 萌芽点、连接点和生长点。要立足知识的生长点，让学生在新旧知识的联系中，引发 思考，联通新旧知识，从而把握知识本质。 3.知识呈现之理 数学知识具有严密性、逻辑性、系统性的特点，在学生的学习过程中，每个数学 知识的呈现都有其深刻的数学道理。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对教材 编写建议提到：“教材在呈现相应的教学内容与思想时，应根据学生的年龄特征与知 识的积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则”。从这里我们 看出，数学知识的呈现要遵循由浅入深、由易到难的渐进发展特点，也要符合儿童由 直观到抽象、简单到复杂的认知规律。教师要正确理解和把握教材中知识的编写意 图，分析教材中知识的呈现方式，思考教材为什么这么编写？促进对数学知识的正确 理解和准确把握。 4.知识隐性之理 数学隐性知识涉及的方面很多，学生在义务教育阶段的数学学习中，除了获得必 要的数学知识和技能以外，还要能感悟数学的基本思想，积累数学活动经验。这里的 数学思想的感悟和经验的积累就是是一种隐性的知识。它在很大程度上影响人的思想 方法，一个人能称为创新性人才，除了掌握必要的知识技能外，更重要的在于有效应 用思想方法，由此可见隐性知识其重要性是不言而喻的。但是，思想的感悟及积累仅 依赖教师的讲授是不行的，更重要的是让学生参与其中的数学活动，让学生在独立思 考中，积累基本活动经验，渗透数学基本思想。 二、为何要讲道理 （1）数学知识的本质呼唤讲道理的课堂 英国一个学者说过：“数学教学的问题并不在于寻找最好的教学方式，而在于明 白数学是什么……如果不正视数学知识的本质问题，便解决不了教学上的争议。”数 学知识本质它既表现为隐藏在客观事物背后的数学知识、数学规律，又表现为隐藏在 数学知识背后的本质属性。像其他知识一样，数学知识是人类创造的产物，是人类不 断创造和发明的广阔领域，是不会终结的产物。这样动态的数学观对数学教育举足轻 重，这就要求数学课堂要让学生明确知识之理，通过展示数学知识的美感，体现数学 的价值，揭示数学知识的本质。 （2）学生发展的需要呼唤讲道理的课堂 新课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高，它指出“义务教育的数学教 育必须面向所有的学生，为每一个学生的终身发展奠定基础。”学生学习数学，不仅 仅是为了记住一些枯燥的数字和公式，而是为了运用公式去解决实际问题，从而提升 学生的数学素养，促进学生全面和谐的发展。课堂上让学生讲道理，就是让学