山东省烟台市2012届高三3月诊断性测试 文科数学试题.docxVIP

- PAGE - PAGE 1 - 高三数学诊断性试题(文科) 注意事项： 本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟． 使用答题纸时，必须使用 0．5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔． 要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． i 复数 z ? 1? i 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知命题 p : ?x ? R ,使sin x ? ; 命题q : ?x ? R ,都有 x2 ? x ?1 ? 0. 给出下列结论： 52 5 ① 命题“ p ? q ”是真命题 ② 命题“ p ? ?q ”是假命题 开始S=0，i=0S=S+2i-1i=i+2否i≥8是输出S结束③ 命题“ ?p 开始 S=0，i=0 S=S+2i-1 i=i+2 否 i≥8 是 输出S 结束 A．① ② ③ B．③ ④ C．② ④ D．② ③ 已知 m, n 是两条不同直线， ?, ?,? 是三个不同平面，下列命题正确的是 A. 若? ? ? , ? ? ? ,则?‖ ? B. 若m ? ?, n ? ?,则m‖n C. 若m‖?, n‖?,则m‖n D. 若m‖?, m‖?,则?‖? 4．右图的程序框图输出结果S 等于 A. 20 B. 35 C. 40 D. 45 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 11 2 1 3 3 ? ? 1 D. 2  正视图2 正视图 2 2 设等差数列 a 的前n 项和为 S , a 、 a 是方程 x2 ? x ? 2 ? 0 的 n n 2 两个根，则S 5 等于 ?5 5 ? B.5 C. 4 D.-5  俯视图 2 2 已知抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 上一点 M (1,m)(m ? 0)到其焦点的距离 x2 为 5，双曲线 a y2 ? 1的左顶点为 A ，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数a 的值是 A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 9 25 5 3 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．66 B．65 C．64 D．63 若△ ABC 的三个内角满足sin A : sin B : sin C ? 5:11:13 ，则△ ABC 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是直角三角形 从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为a ，从集合{1，2，3}中随机抽取一个数为b ， 则b ? a 的概率是 4 3 2 1 5 5 5 5 3把函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图象向左平移m(m ? 0) 个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则m 的最小值是 ? ? 2? 5? 6 3 3 6 定义在 R 上的奇函数 f ( x) 对任意 x ? R 都有 f ( x) ? f ( x ? 4) ，当 x ? (?2,0) 时， f ( x) ? 2x ，则 f (2012) ? f (2011) 的值为 ? 1 2 1 2 C．2 D． ? 2 二、填空题.本大题共有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在答题卡的相应位置. 某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间[8,10) 上的频数是 ?x ? y ? 3 ?设变量 x, y 满足约束条件?x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? 4x ? 2 y 的最大值为 ? ?? y ? 1 ? 已知圆 x2 ? y2 ? 4x ? 2 y ? 6 ? 0 的圆心在直线 ax ? 2by ? 2ab ? 0 上,其中 a ? 0, b ? 0 ， 则ab 的最小值是 已知向量a ?（? 1 cos x,? x) , b ? (1, t) ，若函数 f ( x) ? a ? b 在区间(0, ? 2 2 增区间，则t 的取值范围为  ) 上存在 三、解答题.本大题共 6 个小题，共 74 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. （本小题满分 12 分） 已知函数 f (x) ? 2cos 2 x ? 3 sin x ． 2 求函数 f (x) 的最小正周期和值域； 若? 为第二象限角，且 f (? ? （本小题满分 12 分） ? ) ? 3 1 cos 2? 3 ，求1? tan?