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2022年下半年教师资格证笔试《数学学科知识及教学能力》（初级中学） 考生回忆版 一、单项选择题 1. 函数 零点的个数是（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.3 正确答案：D 解析：本题考查零点的问题。令 ，解 3 D 得 ， ， ，共有 个零点。故本题选 。 2. 定积分 的值是（ ）。 A.A B.B C.C D.D 正确答案：C 解析：本题考查定积分的运算。 。故本题选 C。 3. 若线性方程组 有非零解，则 的值是（ ）。 A.-4/3 B.-2/3 C.1/3 D.2/3 正确答案：B 解析：本题考查齐次线性方程组解的情况。当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个 1 数时，齐次线性方程组有非零解。所以系数矩阵的秩为 。又因为系数矩阵为方阵，所以系 0 数矩阵的行列式的值为 ，即 ，所以 ，所以 。故本题选 B。 4. 已知向量 ， ，则 的值是（ ）。 A.-2 B.-1 C.1 D.2 正确答案：D 解析：本题考查空间向量的数量积的计算。 ， ， D 。故本题选 。 5. 在空间直角坐标系中， 轴与平面 的位置关系是（ ）。 A.斜交 B.平行 C.垂直 D.在平面内 正确答案：B 解析：平面的法向量为 ， 轴的方 量是 ，且 ,所以 轴与平面法向量垂直，即与平面 平行。故本 B 题选 。 6. 6 1 2 3 4 5 6 6 现在有大小相等、颜色不同的 个球，编号分别为 、 、 、 、 、 ，从这 个球里面 3 1 2 3 随机取出来 个球，则编号为 、 、 的概率是（ ）。 A.1/20 B.1/10 C.3/20 D.1/5 正确答案：A , 6 3 解析：本题考查概率的计算。由题可知从这 个球里面随机取出来 个球有 1 2 3 1 A （种），编号为、 、 有 种，则 。故本题选 。 7.“文华逾九章，拓扑公式彪史册；俊杰胜十书，机器证明誉寰球。 是对数学家成就的高度” 概括，这位数学家是（ ）。 A.吴文俊 B.苏步青 C.祖冲之 D.李善兰 正确答案：A 解析：本题考查数学史。吴文俊是中国数学界的泰山北斗，他是首届国家最高科技奖的得主， 他开创了近代数学史上第一个由中国人原创的研究领域。 文