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基于malab的油气悬架系统非线性仿真 1 动悬架系统的发展 悬挂系统是影响汽车性能的重要因素。良好的悬架系统设计可以有效地隔离路面的振动,抑制车轮与车身的共振,提供良好的乘坐舒适性、行驶平顺性;同时还可以提供良好的操纵稳定性和行驶安全性,提高汽车的平均行驶车速。 普通汽车上采用的机械式被动悬架系统大都由减振器和螺旋弹簧或者是钢板弹簧组成。弹簧刚度通常是一个定值,为了保证在不同路面上车辆行驶的平顺性,需要悬架的刚度较软,因而需要较大的悬架空间。为此在被动悬架系统中人们设计了不同的变刚度弹簧来解决这一问题。比如变中径、变节距的螺旋弹簧,主副钢板弹簧悬架等等。油气悬架系统由于其刚度的非线性,与其他型式的被动悬架相比较有着显著的优越性。 油气悬架最早应用于重型矿用自卸汽车的后悬架,以及坦克的首尾两处,以后逐渐扩展应用到重型越野车和多轴重型吊车上。采用油气悬架系统可得到较低的固有振动频率,而且容易实现车身高度调节及车身姿态调节。大吨位的自卸汽车,尤其是工地和矿山用车,其工作的道路条件和装载条件都很恶劣,采用油气悬架后,可显著地缓和冲击,减少颠簸,改善驾驶员的劳动条件和提高平均车速。 2 比克氏原螯虾ks健全空气的非线性刚度 油气悬架一般都由油气弹簧和导向机构两部分组成。油气弹簧以油液作为传力介质,而以气体(一般是惰性气体“氮”)作为弹性介质,可以看作是液力减振器和空气弹簧的组合部件。某工程车辆上采用了如图1所示结构的单气室油气弹簧。 假设缸体固定,主活塞的位移为z,压缩行程为正,静平衡位置为原点,在主活塞上的作用力为F。浮动活塞的位移为h,如图1所示方向为正,H0为初始平衡位置气体的折算高度。可以推导出油气弹簧的非线性刚度特性。 当主活塞处于静止状态时,其静力平衡方程为: F=p1A1(1) p1=p2=pg(2) 式中: F—负载,N;p1—工作缸油压,pa;p2—蓄能器油压,pa; pg—气室压力,pa;A1—主活塞的面积,m2。 主活塞的位移z和浮动活塞的位移h之间的关系可以表示为: A1z=A2h(3) 式中:A1—主活塞的面积,m2;A2—浮动活塞的面积,m2。 气室气体的热力学状态方程为: pgVrttr=p0Vr00r(4) 可以推出: pg(H0-h)r=p0Hr00r(5) 式中: pg—气室任意时刻的气压,pa;p0—静平衡位置气体的气压,pa; Vt—任意时刻的气体体积,m3;V0—静平衡位置气体体积,m3;r—气体多变指数;H0—静平衡位置气体折算高度,m;h—浮动活塞位移,m。 联立上述方程,又令A1/A2=α得: F=A1p0(1?αz/H0)r(6)F=A1p0(1-αz/Η0)r(6) 表达式(6)为油气弹簧的静态负载特性,负载F对位移Z的导数即为弹簧刚度Ks: ks=dFdZ=A1p0αr/H0(1?αz/H0)r+1(7)ks=dFdΖ=A1p0αr/Η0(1-αz/Η0)r+1(7) 当汽车振动缓慢时,气体的状态变化可以近似看作等温过程,r=1.0。当汽车振动剧烈时,气体的状态变化近似于绝热过程,r=1.4;一般情况r取1.3。 3 悬架运动方程 汽车是一个复杂的振动系统。根据统计,大部分汽车的悬挂质量分配系数ε=0.8～1.2,即接近1。当ε=1时,车辆前、后轴上方的簧载质量在垂直方向的运动可以看作是独立的。因此可以把汽车简化为两自由度的双质量振动系统,如图2所示。 图中ms——簧载质量; mt——非簧载质量; k——悬架刚度; C——阻尼器阻尼系数; kt——轮胎刚度; zs——车身垂直位移坐标; zt——车轮垂直位移坐标; zr——路面垂直位移坐标。 当系统的坐标原点选在各自的平衡位置时,车轮和车身的运动方程为: msz¨s+C(z˙s?z˙t)+k(zs?zt)=0mtz¨t+C(z˙t?z˙s)+k(zt?zs)+kt(zt?zr)=0(8)msz¨s+C(z˙s-z˙t)+k(zs-zt)=0mtz¨t+C(z˙t-z˙s)+k(zt-zs)+kt(zt-zr)=0(8) 这里悬架刚度k按公式(7),若用油气弹簧气体蓄能器产生的作用力F代替式(8)中的刚度项,再代入(6)式,可以得如下方程: msz¨s+C(z˙s?z˙t)+A1p0?A1p0[1+α(zs?zt)/H0]r=0mtz¨t+C(z˙t?z˙s)?A1p0+A1p0[1+α(zs?zt)/H0]r+kt(zt?zr)=0(9)msz¨s+C(z˙s-z˙t)+A1p0-A1p0[1+α(zs-zt)/Η0]r=0mtz¨t+C(z˙t-z˙s)-A1p0+A1p0[1+α(zs-zt)/Η0]r+kt(zt-zr)=0(9) 此外,为了研究悬架在时域内的动态特性,还需要构造一段随机路面。在此,我们生成随机路面不平度的轮