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形式逻辑 概念及其相互之间的关系 判断：是对事物及其情况有所断定的思维形式 断定：就是肯定或否定事物及其情况 Eg,鲁迅是文学家（肯定判断） 上帝不存在（否定的真判断） 郁金香不是植物（假判断） 从语法上说语句有四种类型：陈述句；疑问句；感叹句；祈使句 从逻辑上看，只有陈述句，即陈述事物及其情况的句子才与判断相适应，也就是，陈述句具有判断特征，而对于疑问句，感叹句和祈使句，则一般都不表达判断。 Eg,人会长生不老吗？ ——只是提出问题，并没有做出断定 注：但在疑问句中，反诘疑问句，即以反问形式表达事物及其情况的仍为判断。 Eg. 难道2+2不等于4吗？ 命题：自然语言所表达的思想，在一般情况下，判断，命题是不作区分可以并用的。 Eg. 三角形内角和之和等于180 命题形式：指由常项，和变项组成的思想表达方式。其中常项指有固定意义的词，即逻辑联结词。如“如果，则”，“并且”，“或者”等。变项指没有固定意义的代词，如p,q它们可以代入任意命题。 在一个命题形式中的所有变项都取了值，则可得到一个具体命题。 Eg. 如果p则q如果25则52. 简单判断 1）性质判断：对事物及其情况性质的断定，又称“直言判断” 因素：判断主项，判断谓项，判断联项和判断量项。 判断主项：指事物及其情况的概念用“S”表示 判断谓项：表示判断的主项所反映事物的情况是否有某种性质常用“P”表示 判断联项：联接主项和联项的概念有肯定和否定之分 判断量项：表主项数量。分为全称量项，如“所有”，“一切”，“凡”；和特称量项，如“有”，“有些”。 Eg1, 所有的量项偶数主项都是联项能被2整除谓项 量项 主项 联项 谓项 所有的金属都不是导电体 重难点： 性质判断真假性的判断 PSPSS P P S P S S P (1) (2) (3) S S P SP S P (4) (5) S, P满足（1）或（2）则SAP为真，否则为假。 S，P满足（4）则SEP为真，否则为假 S, P满足（1），（2），（3）或（4）则SIP为真，否则为假 S，P满足（3），（4），（5）之一，则SOP为真，否则为假 即： 判断 的 类型 S和P之间的关系 S P S P Sp S p pS p S PS P S PS P S 判断的真假 SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真 由上表知 A真则E假，E真则A假，A假则E可真可假，E假A可真可假 反对关系 I真则O可真假，I假则O真，O假则I真，O真则I可真可假 下反对关系 A真则I必为真，I假则A假 差等关系 E真则O必为真，O假则E假 对当关系 A真则O必为假，A假则O真 矛盾关系 E真则I必为假，I假则E真 Eg, 所有郁金香都是植物； 所有郁金香都不是植物； 有郁金香不是植物； 有郁金香是植物 2） 关系判断：指凡含有多个主项而且谓项断定事物某种关系的，表示形式aRb 或Rab 其中a,b代表主项，为单独概念，R为谓项是普通概念。 三因素：主项，关系项和谓项 Eg, 5大于4 重难点： 性质，1）对称性，即对任意的x,y ,Rxy=Ryx. Eg,美国和日本同盟。 反对称性，对任意x,y, RxyRyx. Eg,85 非对称性 eg,甲照顾乙 2）自反性 eg A=A 即相等关系 反自反性 eg 甲是乙的父亲 非自反性 eg 1是1的平方， 0是0的平方，但2不是2的平方即数的平方关系非自反 3）传递性，eg 64 ,4262 大于关系 反传递性 eg,甲是乙的祖父，乙是丙的祖父 ，但甲一定不是丙的祖父 祖父关系 非传递性 eg，甲认识乙，乙认识丙，但甲可能认识丙，也可能不认识丙 认识关系 3）模态判断：指含有模态词的判断。模态词指这样的逻辑常项“必然”，“可能”，“必须”，“应当”等 Eg,我们的目标必然实现 我们的目